Anna Kamieńska urodziła się 12 kwietnia 1920 r. w Krasnymstawie jako córka urzędnika państwowego. Po przeprowadzce do Lublina uczęszczała najpierw do Szkoły Powszechnej im. Marii Konopnickiej, potem do III Liceum Ogólnokształcące im. Unii Lubelskiej w Lublinie. Debiutowała w 1936 r. na łamach „Promyczka”.
W latach 1937-1939 kontynuowała naukę w Liceum Pedagogicznym im. Elizy Orzeszkowej w Warszawie. W okresie II wojny światowej przebywała na Lubelszczyźnie. Zdała maturę na tajnych kompletach i podjęła studia na wydziale polonistycznym tajnego Uniwersytetu Warszawskiego. Po wojnie studiowała filologię klasyczną na KUL-u i Uniwersytecie Łódzkim.
W 1948 r. poślubiła Jana Śpiewaka, poetę, eseistę i tłumacza. Wraz z mężem przełożyła m.in. Poezje Welimira Chlebnikowa i Dzieci słońca Maksima Gorkiego. Samodzielnie przetłumaczyła m.in. Przemiany Owidiusza. Za twórczość translatorską w 1973 r. uhonorowana została nagrodą Polskiego Pen Clubu.
Pierwszy tomik poetycki – Wychowanie – ukazał się w 1949 r. Kamieńska współpracowała z pismami „Wieś”, „Nowa Kultura” (kierownik działu poezji), „Twórczość”. W „Płomyczku” i „Świerszczyku” publikowała utwory dla najmłodszych czytelników. W latach 50. wydała kilka tomików, m.in. O szczęściu, Bicie serca, Pod chmurami. W 1955 r. otrzymała Złoty Krzyż Zasługi.
Twórczość lat 60. owocowała kolejnymi poezjami (Źródła, Rzeczy nietrwałe, Odwołanie mitu) oraz utworami dla dzieci (m.in. opowieść Samowarek mojego dziadka, powieść Rozalka Olaboga).
Po śmierci męża w 1967 r. wzrosło jej zainteresowanie religią i sprawami wiary. Zaprzyjaźniła się z księdzem Janem Twardowskim, została tercjanką dominikańską, współpracowała z seminariami duchownymi. Podjęła także współpracę z wydawnictwem „W drodze”, zajęła się tłumaczeniem dawnej poezji chrześcijańskiej, uczestniczyła w Tygodniach Kultury Chrześcijańskiej.
Z lat 70. i 80. pochodzą kolejne zbiory poezji (m.in. Drugie szczęście Hioba, Milczenia, Wiersze jednej nocy, Raptularz wojenny), książki o tematyce religijnej (Twarze Księgi, Ojcze nasz, Na progu słowa) oraz utwory adresowane do młodego odbiorcy (Książka nad książkami, Żołnierze i żołnierzyki, Świat się ciągle zaczyna, Marianna i wiele innych). W 1981 r. otrzymała nagrodę Prezesa Rady Ministrów za twórczość dla dzieci i młodzieży.
Anna Kamieńska zmarła 10 maja 1986 roku w Warszawie. Spoczęła na warszawskich Starych Powązkach.
