Podczas gdy oś liczbowa jest wygodną reprezentacją zbioru liczb rzeczywistych, para skrzyżowanych pod kątem prostym osi reprezentuje płaszczyznę. Każdy punkt płaszczyzny możemy utożsamiać z prarą liczb. Pierwsza oś nazywana jest osią rzędnych (rzędną), druga - osią odciętych (odciętą).
Taki układ dwóch osi nazywamy płaszczyzną kartezjańską, kartezjańskim układem współrzędnych lub po prostu układem współrzędnych. Punkt nazywamy początkiem (rzadziej: środkiem) układu współrzędnych.
Funkcją nazywamy relację łączącą elementy dwóch zbiorów, z których pierwszy nazywany jest dziedziną i ozn. , a drugi przeciwdziedziną, ozn.
, przy czym każdemu elementowi zbioru
przyporządkowany jest dokładnie jeden element zbioru
(na odwrót niekoniecznie).
Elementy pierwszego zbioru nazywamy argumentami i ozn. , elementy drugiego zbioru - wartościami funkcji (ozn.
).
Funkcję opisaną na zbiorze , o wartościach w zbiorze
ozn.
i piszemy
. Wówczas też
.
Możemy zatem na funkcję patrzeć jako na przekształcenie przeprowadzające argument na jego wartość. Dziedzinę często oznacza się jako (lub
). Przeciwdziedzina oznaczana jest jako
lub (ze względu na fakt, że jestem zbiorem wartości funkcji) -
.
Argumenty, w których funkcja przyjmuje wartość nazywane są miejscami zerowymi funkcji. By wyznaczyć miejsce zerowe funkcji należy rozwiązać równanie
.
Wykresem funkcji nazywamy zbiór tych punktów
płaszczyzny kartezjańskiej, dla których
.
