Podstawowymi funkcjami trygonometrycznymi są funkcje ,
,
i
.
Dziedziną funkcji sinus i cosinus jest cały zbiór liczb rzeczywistych. Dziedziną funkcji tangens jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci , gdzie
, dziedziną funkcji cotangens jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci
, gdzie
.
Miejsca zerowe funkcji trygonometrycznych mają postać
, gdzie
dla funkcji tangens i sinus, oraz
, gdzie
dla funkcji cotangens i cosinus.
Funkcje trygonometryczne są funkcjami okresowymi, okresy funkcji sinus i cosinus wynoszą , natomiast funkcji tangens i cotangens
.
Wszystkie funkcje trygonometryczne oprócz cosinusa są nieparzyste. Cosinus jest funkcją parzystą.
Funkcje trygonometryczne są ciągłe w swoich dziedzinach.
Własnością funkcji trygonometrycznych jest nieróżnowartościowość (co wynika z okresowości).
Zbiorem wartości (przeciwdziedziną) funkcji sinus i cosinus jest przedział , natomiast dla funkcji tangens i cotangens jest to cały zbiór liczb rzeczywistych. Wynika stąd, że funkcje sinus i cosinus są oganiczone (przez
od dołu i
od góry), natomiast funkcje tangens i cotangens są nieograniczone.
Przypomnijmy wykresy funkcji trygonometrycznych:
