Podstawowymi funkcjami trygonometrycznymi są funkcje \(f(x) = \sin x\), \(f(x)=\cos x\), \(f(x) = \operator {tg x}\) i \(f(x) = \operator {ctg x}\).
Dziedziną funkcji sinus i cosinus jest cały zbiór liczb rzeczywistych. Dziedziną funkcji tangens jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci \(\frac {\pi}2 + k\pi\), gdzie \(k \in \mathb Z\), dziedziną funkcji cotangens jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci \(k\pi\), gdzie \(k \in \mathb Z\).
Miejsca zerowe funkcji trygonometrycznych mają postać
\(x = k\pi\), gdzie \(k \in \mathb Z\) dla funkcji tangens i sinus, oraz
\(x = \frac {\pi}2 + k\pi\), gdzie \(k \in \mathb Z\) dla funkcji cotangens i cosinus.
Funkcje trygonometryczne są funkcjami okresowymi, okresy funkcji sinus i cosinus wynoszą \(2 \pi\), natomiast funkcji tangens i cotangens \(\pi\).
Wszystkie funkcje trygonometryczne oprócz cosinusa są nieparzyste. Cosinus jest funkcją parzystą.
Funkcje trygonometryczne są ciągłe w swoich dziedzinach.
Własnością funkcji trygonometrycznych jest nieróżnowartościowość (co wynika z okresowości).
Zbiorem wartości (przeciwdziedziną) funkcji sinus i cosinus jest przedział \([-1;1]\), natomiast dla funkcji tangens i cotangens jest to cały zbiór liczb rzeczywistych. Wynika stąd, że funkcje sinus i cosinus są oganiczone (przez \(-1\) od dołu i \(1\) od góry), natomiast funkcje tangens i cotangens są nieograniczone.
Przypomnijmy wykresy funkcji trygonometrycznych:
