Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Funkcja trygonometryczna – definicja, wzory, wykres, zadania

Ostatnio komentowane
Bardzo fajne, proste wyprowadzenie wzoru.
Eto Demerzel • 2019-07-15 07:25:47
jest git
jakubas kok • 2019-07-08 10:19:33
przydałyby się jeszcze daty
j • 2019-06-27 15:49:28
wolę określenie niewierzący w boga i objawienia, lub racjonalnie myślący. jest taka p...
bergo • 2019-06-22 15:18:51
Nie no ja sie zgadzam z państwem :s
Jakiś żul • 2019-06-22 06:43:06
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Podstawowymi funkcjami trygonometrycznymi są funkcje f(x) = \sin x, f(x)=\cos x, f(x) = \operator {tg x} i f(x) = \operator {ctg x}.

 

Dziedziną funkcji sinus i cosinus jest cały zbiór liczb rzeczywistych. Dziedziną funkcji tangens jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci \frac {\pi}2 + k\pi, gdzie k \in \mathb Z, dziedziną funkcji cotangens jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci k\pi, gdzie k \in \mathb Z.

 

Miejsca zerowe funkcji trygonometrycznych mają postać

x = k\pi, gdzie k \in \mathb Z dla funkcji tangens i sinus, oraz

x = \frac {\pi}2 + k\pi, gdzie k \in \mathb Z dla funkcji cotangens i cosinus.

 

Funkcje trygonometryczne są funkcjami okresowymi, okresy funkcji sinus i cosinus wynoszą 2 \pi, natomiast funkcji tangens i cotangens \pi.

 

Wszystkie funkcje trygonometryczne oprócz cosinusa są nieparzyste. Cosinus jest funkcją parzystą.

 

Funkcje trygonometryczne są ciągłe w swoich dziedzinach.

 

Własnością funkcji trygonometrycznych jest nieróżnowartościowość (co wynika z okresowości).

 

Zbiorem wartości (przeciwdziedziną) funkcji sinus i cosinus jest przedział [-1;1], natomiast dla funkcji tangens i cotangens jest to cały zbiór liczb rzeczywistych. Wynika stąd, że funkcje sinus i cosinus są oganiczone (przez -1 od dołu i 1 od góry), natomiast funkcje tangens i cotangens są nieograniczone.

 

Przypomnijmy wykresy funkcji trygonometrycznych:

 

 

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 1 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');