Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Średnia ważona – wzór, definicja, zadania

Średnia ważona jest modyfikacją średniej arytmetycznej do wariantu, w którym występują wagi, tzn. każda z obserwacji cechować się może różną ważnością.

Średnia ważona liczb x_1,...,x_n o wagach w_1,...,w_n wynosi \overline x = \frac {w_1\cdot x_1+... + w_n \cdot x_n}{w_1 + ... +w_n}.

Liczymy średnią ważoną według następującego algorytmu: każdą liczbę skalujemy przez jej wagę, następnie sumujemy wszystkie te przeskalowane liczby oraz dzielimy tak, jak w przypadku średniej arytmetycznej przez ilość wszystkich liczb, z tym, że ilość liczb każdej wagi również mnożymy przez tą wagę.

 

Przykład:

Niech dany będzie następujący zestaw liczb z przypisanymi im wagami:

Po przeskalowaniu liczb przez wagi oraz posumowaniu ich otrzymujemy 73 - to będzie licznik ułamka.

W celu policzenia mianownika zastanawiamy się ile jest liczb danej wagi, i tak mamy dwie liczby wagi 1, pięć liczb wagi 2 i trzy liczby wagi 3. Po pomnożeniu i zsumowaniu otrzymujemy 21 i taki też jest licznik ułamka.

Ostatecznie zatem średnia ważona zadanego zestawu liczb wynosi

\overline x = \frac{73}{21} \approx 3,48

 

Zadanie:

Policzyć średnią ważoną dla następującego zestawu danych:

 

Odpowiedzi:

23,16 (z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku)

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 4 =
Ostatnio komentowane
smieszny
helena • 2020-07-09 09:40:55
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28