Silnia – definicja, wzory, zadania

Silnią liczby n (oznn!) nazywamy iloczyn liczb od 1 do n, tzn.

n! = 1 \cdot 2 \cdot ... \cdot n.

Przyjmujemy, że 0! = 1.

 

Przykład:

1! = 1

3! = 1 \cdot 2  \cdot 3  = 6

8! = 1  \cdot 2  \cdot3 \cdot4 \cdot5 \cdot6 \cdot7 \cdot8=40320

 

Zauważmy, że (n+1)! = n! \cdot (n+1).

 

Przykład:

\frac{(n+2)!}{n!} = \frac{1\cdot2\cdot...\cdot n\cdot(n+1)\cdot(n+2)}
{1\cdot2\cdot...\cdot n} = (n+1)\cdot (n+2)

 

Zadanie:

1. Policzyć:

a) 7!,

b) 10!

2. Uprościć wyrażenie \frac{(n-3)!}{n!}.

 

Odpowiedzi:

1.

a) 5040,

b) 3628800.

2. \frac1{n(n-1)(n-2)}.

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 5 + 3 =
Ostatnio komentowane
Rosja nadal jest państwem totalitarnym, a Polska sie nim staje.
• 2022-08-02 19:37:03
Ef. 6:12 [ 11 - 20]. 1Tes.2:13 ; 4: 8..... w tedy i dziś. Łuk.10: 16 .....
• 2022-08-01 16:36:20
To bardzo ciekawa historia godna uwagi każdego.
• 2022-07-12 15:12:25
@cotymowisz - dziękujemy za zwrócenie uwagi, wpis został poprawiony. Pozdrawiamy eszkol...
• 2022-07-07 11:03:54
Jest ok
• 2022-07-06 16:31:40