Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Reguła mnożenia – kombinatoryka, definicja, zadania

Na ile sposobów można ustawić 8 osób w kolejce?

Aby odpowiedzieć na to pytanie wygodnie jest posłużyć się następującym sposobem myślenia:

Wyobraźmy sobie kasę i stojących w kolejce osiem anonimowych osób. Nasze osoby są oczywiście konkretnymi osobami o danym imieniu i nazwisku, więc teraz będziemy owych anonimowych ludzi identyfikować.

 

Ustawiamy osoby ze zbioru ośmiu konkretnych osób, zatem pierwszą może być każda z nich - możemy ją więc wybrać na osiem różnych sposobów. Drugą osobą może być każda oprócz pierwszej, już wybranej. I tak dalej. Kontynuując to rozumowanie bardzo szybko dochodzimy do wniosku, że wszystkie osoby daje sę ustawić w kolejce na 8 \cdot 7\cdot ... \cdot 1 sposobów, a więc na 8!.

 

Przykład:

Na ile sposobów można liczby ze zbioru \left \{ 1,2,3,4 \right \} ustawić tak, by żadna z nich się nie powtarzała a ostatnia była liczbą parzystą?

Skorzystamy znów z podobnego rozumowania, tym razem zaczniemy jednak od końca. Ostatnia liczba musi być parzysta, więc możemy ją wybrać na dwa sposoby (może to być 2 lub 4). Zatem do wyboru na trzy pierwsze miejsca zostały nam trzy pozostałe liczby. Pierwszą z nich możemy wybrać na trzy sposoby, drugą na dwa, trzecią - jeden. Ostatecznie więc 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot1 = 12.

Istnieje więc 12 sposobów ustawienia

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 4 =
Ostatnio komentowane
Istnieje więcej funkcji tkanek stałych? Jeśli tak to prosiłabym o podanie. :D
Naomi • 2020-04-09 08:00:03
Wartościowy i pouczający o fizyce i pokazuje siłe dośrodkową bardzo dobrze i przejrzy...
D.N.A • 2020-04-08 19:39:31
Bardzo mi pomogło,
Elo • 2020-04-08 14:38:50
dobre
tom • 2020-04-08 12:22:18
dobra odpowiedź
kox • 2020-04-08 11:27:19