Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Reguła mnożenia – kombinatoryka, definicja, zadania

Na ile sposobów można ustawić 8 osób w kolejce?

Aby odpowiedzieć na to pytanie wygodnie jest posłużyć się następującym sposobem myślenia:

Wyobraźmy sobie kasę i stojących w kolejce osiem anonimowych osób. Nasze osoby są oczywiście konkretnymi osobami o danym imieniu i nazwisku, więc teraz będziemy owych anonimowych ludzi identyfikować.

 

Ustawiamy osoby ze zbioru ośmiu konkretnych osób, zatem pierwszą może być każda z nich - możemy ją więc wybrać na osiem różnych sposobów. Drugą osobą może być każda oprócz pierwszej, już wybranej. I tak dalej. Kontynuując to rozumowanie bardzo szybko dochodzimy do wniosku, że wszystkie osoby daje sę ustawić w kolejce na 8 \cdot 7\cdot ... \cdot 1 sposobów, a więc na 8!.

 

Przykład:

Na ile sposobów można liczby ze zbioru \left \{ 1,2,3,4 \right \} ustawić tak, by żadna z nich się nie powtarzała a ostatnia była liczbą parzystą?

Skorzystamy znów z podobnego rozumowania, tym razem zaczniemy jednak od końca. Ostatnia liczba musi być parzysta, więc możemy ją wybrać na dwa sposoby (może to być 2 lub 4). Zatem do wyboru na trzy pierwsze miejsca zostały nam trzy pozostałe liczby. Pierwszą z nich możemy wybrać na trzy sposoby, drugą na dwa, trzecią - jeden. Ostatecznie więc 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot1 = 12.

Istnieje więc 12 sposobów ustawienia

Zobacz również

Losowe zadania

  • Stosowanie ogólnodostępnych leków

    Uzasadnij dlaczego nie powinno się stosować ogólnodostępnych leków bez wyraźnej potrzeby.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Linia boczna

    Linia boczna ryb jest to jeden z jej narządów zmysłu. Ma postać rzędu niewielkich otworów w łuskach zlokalizowanych po obu stronach ciała, które są ujściem kanalików wyścielonym nabłonkiem z mechanoreceptorami. Opisz krótko jaki rodzaj informacji otrzymuje ryba dzięki obecności linii bocznej.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Budowa serca płazów

    Serce płazów zbudowane jest z dwóch przedsionków i tylko jednej komory, co sprawia, że krew natlenowana ma kontakt z krwią odtlenowaną. Jaki element budowy serca ogranicza możliwość mieszania się krwi z dużego i małego obiegu?

    0 Odpowiedz Więcej
  • Znaczenie bakterii

    Zdecyduj, czy poniższe zdanie jest prawdziwe czy fałszywe i uzasadnij swoją odpowiedź: Bakterie mają jedynie negatywne znaczenie dla człowieka i przyrody wywołując liczne choroby.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Formy ochrony przyrody w Polsce

    Przedstaw formy ochrony przyrody stosowane w Polsce.

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 4 =
Ostatnio komentowane
xd
Zietek • 2020-05-24 19:38:02
gd
ggggg • 2020-05-24 19:09:29
seeeeex
twoja stara • 2020-05-24 18:30:30
ggg
ggg • 2020-05-24 18:26:50
big dick
bigus dickus • 2020-05-24 17:22:25