Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Reguła mnożenia – kombinatoryka, definicja, zadania

Ostatnio komentowane
Bardzo fajne, proste wyprowadzenie wzoru.
Eto Demerzel • 2019-07-15 07:25:47
jest git
jakubas kok • 2019-07-08 10:19:33
przydałyby się jeszcze daty
j • 2019-06-27 15:49:28
wolę określenie niewierzący w boga i objawienia, lub racjonalnie myślący. jest taka p...
bergo • 2019-06-22 15:18:51
Nie no ja sie zgadzam z państwem :s
Jakiś żul • 2019-06-22 06:43:06
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Na ile sposobów można ustawić 8 osób w kolejce?

Aby odpowiedzieć na to pytanie wygodnie jest posłużyć się następującym sposobem myślenia:

Wyobraźmy sobie kasę i stojących w kolejce osiem anonimowych osób. Nasze osoby są oczywiście konkretnymi osobami o danym imieniu i nazwisku, więc teraz będziemy owych anonimowych ludzi identyfikować.

 

Ustawiamy osoby ze zbioru ośmiu konkretnych osób, zatem pierwszą może być każda z nich - możemy ją więc wybrać na osiem różnych sposobów. Drugą osobą może być każda oprócz pierwszej, już wybranej. I tak dalej. Kontynuując to rozumowanie bardzo szybko dochodzimy do wniosku, że wszystkie osoby daje sę ustawić w kolejce na 8 \cdot 7\cdot ... \cdot 1 sposobów, a więc na 8!.

 

Przykład:

Na ile sposobów można liczby ze zbioru \left \{ 1,2,3,4 \right \} ustawić tak, by żadna z nich się nie powtarzała a ostatnia była liczbą parzystą?

Skorzystamy znów z podobnego rozumowania, tym razem zaczniemy jednak od końca. Ostatnia liczba musi być parzysta, więc możemy ją wybrać na dwa sposoby (może to być 2 lub 4). Zatem do wyboru na trzy pierwsze miejsca zostały nam trzy pozostałe liczby. Pierwszą z nich możemy wybrać na trzy sposoby, drugą na dwa, trzecią - jeden. Ostatecznie więc 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot1 = 12.

Istnieje więc 12 sposobów ustawienia

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 4 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');