Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Reguła mnożenia – kombinatoryka, definicja, zadania

Ostatnio komentowane
Mamy jedną, czy wiele pór roku? Zdanie "wylewy, siewy oraz zbiory odpowiadały współcz...
Gość • 2019-09-15 16:17:10
spoczko bardzo
Marco Polo • 2019-09-15 16:04:28
super
ilka • 2019-09-14 18:20:40
refsd
sd • 2019-09-14 10:11:39
Oskarżony o herezję i... ( brak odwagi u autora?)
hus • 2019-09-13 21:58:10
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Na ile sposobów można ustawić 8 osób w kolejce?

Aby odpowiedzieć na to pytanie wygodnie jest posłużyć się następującym sposobem myślenia:

Wyobraźmy sobie kasę i stojących w kolejce osiem anonimowych osób. Nasze osoby są oczywiście konkretnymi osobami o danym imieniu i nazwisku, więc teraz będziemy owych anonimowych ludzi identyfikować.

 

Ustawiamy osoby ze zbioru ośmiu konkretnych osób, zatem pierwszą może być każda z nich - możemy ją więc wybrać na osiem różnych sposobów. Drugą osobą może być każda oprócz pierwszej, już wybranej. I tak dalej. Kontynuując to rozumowanie bardzo szybko dochodzimy do wniosku, że wszystkie osoby daje sę ustawić w kolejce na 8 \cdot 7\cdot ... \cdot 1 sposobów, a więc na 8!.

 

Przykład:

Na ile sposobów można liczby ze zbioru \left \{ 1,2,3,4 \right \} ustawić tak, by żadna z nich się nie powtarzała a ostatnia była liczbą parzystą?

Skorzystamy znów z podobnego rozumowania, tym razem zaczniemy jednak od końca. Ostatnia liczba musi być parzysta, więc możemy ją wybrać na dwa sposoby (może to być 2 lub 4). Zatem do wyboru na trzy pierwsze miejsca zostały nam trzy pozostałe liczby. Pierwszą z nich możemy wybrać na trzy sposoby, drugą na dwa, trzecią - jeden. Ostatecznie więc 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot1 = 12.

Istnieje więc 12 sposobów ustawienia

Polecamy również:

Komentarze (0)
4 + 4 =