Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Wielokąty foremne

Wielokąty foremne to takie, których wszystkie kąty wewnętrzne są takie same, a wszystkie boki mają równą długość.

Trójkątem foremnym jest trójkąt równoboczny, czworokątem zaś - kwadrat.

Pięciokąt foremny 

Kolejnym wielokątem foremnym jest pięciokąt foremny.

Wielokąty foremne - pięciokąt

Każdy z jego kątów wewnętrznych ma dokładnie  \alpha  = 108^\circ.

Długość przekątnej dana jest wzorem d =  \frac{1 +  \sqrt{5} }{2} a Wielokąty foremne - pięciokąt, gdzie a - długość boku.

Pole pięciokąta foremnego opisuje wzór

P =  \frac{a^{2}}{4}  \sqrt{25 + 10 \sqrt{5} } Wielokąty foremne - pięciokąt 

Możemy także podać promienie okręgu wpisanego w pięciokąt foremny (r) oraz okręgu opisanego na pięciokącie foremnym (R).

r =  \frac{a}{2 \sqrt{5 - 2 \sqrt{5} } } Wielokąty foremne - pięciokąt, R =  \frac{2a}{ \sqrt{2(5- \sqrt{5}) } } Wielokąty foremne - pięciokąt 

Sześciokąt foremny

Istotnym wielokątem foremnym jest także sześciokąt foremny.

Wielokąty foremne - sześciokąt 

Kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego wynosi  \alpha  = 120^\circ.

Sześciokąt foremny ma dwie przekątne i znamy ich długość:

d_{1} =  a\sqrt{3} Wielokąty foremne - sześciokąt, d_{2} = 2a Wielokąty foremne - sześciokąt, gdzie a - długość boku.

Pole sześciokąta foremnego można policzyć za pomocą formuły

P =  \frac{3a^{2} \sqrt{3} }{2} Wielokąty foremne - sześciokąt.

Jeśli w sześciokąt wpiszemy okrąg, jego promień będzie miał długość r =  \frac{a \sqrt{3} }{2} Wielokąty foremne - sześciokąt.  

Jeśli zaś na sześciokącie foremnym opisać okrąg, to długość jego promienia będzie równa długości boku sześciokąta R = a.

Zobacz również

  • Kwadrat

    Kwadrat jest podstawowym czworokąt, będącym szczególnym przypadkiem rombu i prostokąta jednocześnie - wszystkie jego boki mają taką samą długość, a każdy kąt wewnętrzny jest kątem prostym 

    Więcej
  • Romb

    Romb jest czworokątem o wszystkich bokach równej długości.

    Więcej
  • Równoległobok

    Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu.

    Więcej
  • Trapez

    Trapez jest czworokątem, którego przynajmniej jedna para boków jest równoległa.

    Więcej
  • Deltoid

    Deltoid jest czworokątem symetrycznym wzdłuż jednej z przekątnych.

    Więcej

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 1 =
Ostatnio komentowane
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28
Rzym podbity przez barbarzyńców powoli całkowicie zamierał. Styl romański jest uprosz...
Badacz wlotów i upadków cywilizacji • 2020-06-11 21:16:11