Processing math: 100%

Wielokąty foremne

Wielokąty foremne to takie, których wszystkie kąty wewnętrzne są takie same, a wszystkie boki mają równą długość.

Trójkątem foremnym jest trójkąt równoboczny, czworokątem zaś - kwadrat.

Pięciokąt foremny 

Kolejnym wielokątem foremnym jest pięciokąt foremny.

Wielokąty foremne - pięciokąt

Każdy z jego kątów wewnętrznych ma dokładnie α=108.

Długość przekątnej dana jest wzorem d=1+52aWielokątyforemnepięciokąt, gdzie a - długość boku.

Pole pięciokąta foremnego opisuje wzór

P=a2425+105Wielokątyforemnepięciokąt 

Możemy także podać promienie okręgu wpisanego w pięciokąt foremny (r) oraz okręgu opisanego na pięciokącie foremnym (R).

r=a2525Wielokątyforemnepięciokąt, R=2a2(55)Wielokątyforemnepięciokąt 

Sześciokąt foremny

Istotnym wielokątem foremnym jest także sześciokąt foremny.

Wielokąty foremne - sześciokąt 

Kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego wynosi α=120.

Sześciokąt foremny ma dwie przekątne i znamy ich długość:

d1=a3Wielokątyforemnesześciokąt, d2=2aWielokątyforemnesześciokąt, gdzie a - długość boku.

Pole sześciokąta foremnego można policzyć za pomocą formuły

P=3a232Wielokątyforemnesześciokąt.

Jeśli w sześciokąt wpiszemy okrąg, jego promień będzie miał długość r=a32Wielokątyforemnesześciokąt.  

Jeśli zaś na sześciokącie foremnym opisać okrąg, to długość jego promienia będzie równa długości boku sześciokąta R=a.

Polecamy również:

  • Kwadrat

    Kwadrat jest podstawowym czworokąt, będącym szczególnym przypadkiem rombu i prostokąta jednocześnie - wszystkie jego boki mają taką samą długość, a każdy kąt wewnętrzny jest kątem prostym  Więcej »

  • Romb - pole, obwód, przekątne

    Romb jest czworokątem o wszystkich bokach równej długości. Więcej »

  • Równoległobok

    Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu. Więcej »

  • Trapez

    Trapez jest czworokątem, którego przynajmniej jedna para boków jest równoległa. Więcej »

  • Deltoid

    Deltoid jest czworokątem symetrycznym wzdłuż jednej z przekątnych. Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 1 =
Ostatnio komentowane
gg
• 2025-04-04 16:49:00
Może być
• 2025-03-27 18:35:05
siema mega fajne
• 2025-03-22 08:47:31
dzięki
• 2025-03-10 15:14:41
bardzo to działanie łatwe
• 2025-03-03 13:00:02