Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Wielokąty foremne

Ostatnio komentowane
No elo
Elo • 2019-10-16 18:14:00
nie fajne
wertyuiop[] • 2019-10-16 16:41:14
Podobno pan Erwin oprócz żony miał wiele związków nieformalnych z innymi kobietami. R...
Marcin • 2019-10-16 12:12:31
Podobno Alessandro Volta był bardzo pobożny. Codziennie uczęszczał na Mszę Świętą...
Marcin • 2019-10-16 12:06:53
Za to bombardowanie zakładów chemicznych w czasie agresji NATO na Serbię w 1999r. jest ...
Marcin • 2019-10-16 11:38:26
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Wielokąty foremne to takie, których wszystkie kąty wewnętrzne są takie same, a wszystkie boki mają równą długość.

Trójkątem foremnym jest trójkąt równoboczny, czworokątem zaś - kwadrat.

Pięciokąt foremny 

Kolejnym wielokątem foremnym jest pięciokąt foremny.

Wielokąty foremne - pięciokąt

Każdy z jego kątów wewnętrznych ma dokładnie  \alpha  = 108^\circ.

Długość przekątnej dana jest wzorem d =  \frac{1 +  \sqrt{5} }{2} a Wielokąty foremne - pięciokąt, gdzie a - długość boku.

Pole pięciokąta foremnego opisuje wzór

P =  \frac{a^{2}}{4}  \sqrt{25 + 10 \sqrt{5} } Wielokąty foremne - pięciokąt 

Możemy także podać promienie okręgu wpisanego w pięciokąt foremny (r) oraz okręgu opisanego na pięciokącie foremnym (R).

r =  \frac{a}{2 \sqrt{5 - 2 \sqrt{5} } } Wielokąty foremne - pięciokąt, R =  \frac{2a}{ \sqrt{2(5- \sqrt{5}) } } Wielokąty foremne - pięciokąt 

Sześciokąt foremny

Istotnym wielokątem foremnym jest także sześciokąt foremny.

Wielokąty foremne - sześciokąt 

Kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego wynosi  \alpha  = 120^\circ.

Sześciokąt foremny ma dwie przekątne i znamy ich długość:

d_{1} =  a\sqrt{3} Wielokąty foremne - sześciokąt, d_{2} = 2a Wielokąty foremne - sześciokąt, gdzie a - długość boku.

Pole sześciokąta foremnego można policzyć za pomocą formuły

P =  \frac{3a^{2} \sqrt{3} }{2} Wielokąty foremne - sześciokąt.

Jeśli w sześciokąt wpiszemy okrąg, jego promień będzie miał długość r =  \frac{a \sqrt{3} }{2} Wielokąty foremne - sześciokąt.  

Jeśli zaś na sześciokącie foremnym opisać okrąg, to długość jego promienia będzie równa długości boku sześciokąta R = a.

Polecamy również:

  • Kwadrat

    Kwadrat jest podstawowym czworokąt, będącym szczególnym przypadkiem rombu i prostokąta jednocześnie - wszystkie jego boki mają taką samą długość, a każdy kąt wewnętrzny jest kątem prostym  Więcej »

  • Romb

    Romb jest czworokątem o wszystkich bokach równej długości. Więcej »

  • Równoległobok

    Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu. Więcej »

  • Trapez

    Trapez jest czworokątem, którego przynajmniej jedna para boków jest równoległa. Więcej »

  • Deltoid

    Deltoid jest czworokątem symetrycznym wzdłuż jednej z przekątnych. Więcej »

Komentarze (0)
5 + 4 =