Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Pięciokąty, sześciokąty i inne wielokąty

Oprócz trójkątów i czworokątów, do wielokątów zaliczamy też pięciokąty, sześciokąty, itd.

 

 

Każdy wielokąt ma tyle samo kątów co boków, stąd wielokąty bywają nazywane także wielobokami.

Nie istnieje ogólny wzór na pole dla każdego z wielokątów i tak dla pięciokątów oraz sześciokątów jedynym sposobem na policzenie ich pola - o ile nie są one szczególnymi wielokątami, np. wielokątami foremnymi - to podział ich na trójkąty i czworokąty, dla których wzory na pola są nam znane.

 

Potrafimy natomiast podać wzór na ilość przekątnych dowolnego wielokąta.

Z każdego wierzchołka wielokąta o n kątach może wychodzić dokładnie n - 3 przekątnych - ponieważ z danego wierzchołka możemy poprowadzić przekątne do każdego wierzchołka oprócz niego samego oraz dwóch sąsiednich. Wierzchołków jest n i z każdego wychodzi n - 3 przekątnych - zatem mamy (n-3)  \cdot  n przekątnych - ale w ten sposób każdą przekątną policzyliśmy dwa razy, więc wynik musimy podzielić jeszcze przez 2. Ostatecznie ilość przekątnych wielokąta o n kątach wynosi:

 \frac{n-3}{2}  \cdot n 

 

Znamy także wzór na sumę kątów wewnętrznych wielokąta. Wielokąt o n kątach ma dokładnie (n-2) \cdot 180^ \circ , i tak suma kątów wewnętrznych trójkąta to 180^\circ, czworokąta 360^\circ, pięciokąta 540^\circ, itd.

Zobacz również

  • Kwadrat

    Kwadrat jest podstawowym czworokąt, będącym szczególnym przypadkiem rombu i prostokąta jednocześnie - wszystkie jego boki mają taką samą długość, a każdy kąt wewnętrzny jest kątem prostym 

    Więcej
  • Romb

    Romb jest czworokątem o wszystkich bokach równej długości.

    Więcej
  • Równoległobok

    Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu.

    Więcej
  • Trapez

    Trapez jest czworokątem, którego przynajmniej jedna para boków jest równoległa.

    Więcej
  • Deltoid

    Deltoid jest czworokątem symetrycznym wzdłuż jednej z przekątnych.

    Więcej

Losowe zadania

  • Wahadło matematyczne na innej planecie

    Jak zmieni sie okres drgań wahadła matematycznego wzgledem jego drgań na Ziemi, jeżeli umieścimy je na planecie o 3 razy wiekszym promieniu i 9-krotnie większej masie?

    0 Odpowiedz Więcej
  • Panowanie Bolesława Chrobrego

    Rozwiąż test. 1. Matką Bolesława Chrobrego była:a) Oda b) Jadwiga c) Dobrawa d) Świętosława 2. Od połowy lat 80. X wieku, jeszcze za życia Mieszka I, Bolesław Chrobry prawdopodobnie rządził:a) Małopolską b) Pomorzem Gdańskim c) Grodami Czerwieńskimi d) Mazowszem 3. Której ziemi Bolesław Chrobry NIE przyłączył do Polsk...

    0 Odpowiedz Więcej
  • energia kinetyczna

    Jaką energię kinetyczną będzie miało 3 kilogramowe piłka spadające swobodnie z wysokości 12 metrów, oblicz energię kinetyczną tej piłki na wysokości 2m nad ziemią?

    0 Odpowiedz Więcej
  • Twóczość Adama Mickiewicza

    Których utworów nie napisał Adam Mickiewicz? Grażyna,Treny, Król Lear, Makbet, Sonety krymskie, Pan Tadeusz, Lalka, Monachomachia

    0 Odpowiedz Więcej
  • Rodzaje syngamii

    Syngamia jest procesem zapłodnienia zachodzącym u grzybów i roślin. Polega na łączeniu się gamety żeńskiej z męską - zlania cytoplazm oraz jąder komórkowych. Czy istnieją różne rodzaje syngamii? Jeśli tak to wymień jakie, i co je rozróżnia.

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (2)
Wynik działania 3 + 2 =
Wiktoria Grabowska
2018-04-11 17:07:39
super
weronika
2018-04-11 17:06:49
fajne
Ostatnio komentowane
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28
Rzym podbity przez barbarzyńców powoli całkowicie zamierał. Styl romański jest uprosz...
Badacz wlotów i upadków cywilizacji • 2020-06-11 21:16:11