Liczby rzeczywiste – przykłady, definicja, zadania

Zbiór liczb rzeczywistych jest zbiorem wszystkich liczb wymiernych oraz niewymiernych - i w tym właśnie zbiorze „poruszamy się” na co dzień, określając ilość obiektów danego rodzaju (jabłek, gruszek, samochodów, osób w kolejce, itd.), długość i wysokość, a także inne abstrakcyjne miary, na przykład wartość pieniądza czy cenę. Zbiór ten jest zatem najpełniejszym uniwersum liczbowym, jakie będzie miał kiedykolwiek potrzebę wyobrazić sobie przeciętny obywatel nie zajmujący się matematyką wyższą. Do oznaczenia zbioru liczb rzeczywistych używamy symbolu \mathbb{R}.

Formalnie: \mathbb{R} = \mathbb{Q}  \cup \mathbb{I}\mathbb{Q} - zbiór liczb rzeczywistych jest sumą mnogościową zbioru liczb wymiernych i liczb niewymiernych.

Liczbami rzeczywistymi są wszystkie liczby, jakich używamy na codzień.

 

Przykład:

1, 2, 3 - liczby naturalne są liczbami rzeczywistymi.

-1, -2, -3 - liczby ujemne są liczbami rzeczywistymi.

 \frac{1}{2}  ,  \frac{2}{3}  \frac{3}{4} - ułamki zwykłe także są liczbami rzeczywistymi.

0,6, 0,666..., 0,123456... - ułamki dziesiętne, zarówno te o skończonym jak i o nieskończonym (okresowym lub nieokresowym) rozwinięciu dziesiętnym również są liczbami rzeczywistymi.

 \pi , e,  \phi  - liczby niewymierne też są liczbami rzeczywistymi.

Jakie zatem liczby nie są liczbami rzeczywistymi?

 

Przykład:

1 + 2i - liczby zespolone (tj.

Polecamy również:

Komentarze (2)
Wynik działania 2 + 3 =
Konrad
2021-12-14 16:48:51
Okej
ink
2020-09-25 08:02:26
to dla matematyków, ale powinno być "na co dzień"...
Ostatnio komentowane
j
• 2022-05-22 13:39:08
Mnożenie do 100
• 2022-05-22 12:05:43
fajne
• 2022-05-21 18:27:45
Lol
• 2022-05-21 10:11:52
Sgshbs svsh shs. Snga s sjsvw. Ajags. Anahsc a smgsvs anshab anhs a naha auacqb w anwvvab ...
• 2022-05-20 14:58:05