Zbiór składający się z liczb nazywany jest zbiorem liczbowym. Liczby zostały podzielone na pewne grupy, w taki sposób, że w każdym zbiorze znajdują się liczby o podobnych własnościach. Do głównych zbiorów liczbowych zaliczamy liczby naturalne (ozn. symbolem ), liczby całkowite (
), liczby wymierne (
), liczby niewymierne (
) oraz liczby rzeczywiste (
).
Liczby naturalne zawierają się w liczbach całkowitych, tj. każda liczba naturalna jest jednocześnie liczbą całkowitą. Podobnie liczby całkowite są podzbiorem liczb wymiernych.
Oba zbiory – liczb wymiernych i niewymiernych – składają się na zbiór liczb rzeczywistych. Każda liczba rzeczywista jest albo wymierna albo niewymierna.
Oprócz wymienionych tu zbiorów liczbowych wyróżnić możemy jeszcze np. liczby pierwsze (tj. takie, które dzielą się tylko przez 1 i przez samą siebie, ozn. je symbolem ), liczby złożone (czyli wszystkie liczby naturalne nie będące jednocześnie liczbami pierwszymi), liczby zespolone (powstające przed odpowiednie połączenie dwójki liczb rzeczywistych, składające się z części rzeczywistej oraz części urojonej, ozn. symbolem
), liczby algebraiczne (czyli liczby będące rozwiązaniami pewnych wielomianów).