Prawa de Morgana

Dwa szczególnie istotne prawa rachunku zdań to prawa de Morgana.

Umożliwiają one przekształcanie koniunkcji na alternatywę oraz alternatywy na koniunkcję.

 

I prawo de Morgana

 \neg (p \wedge q)  \Leftrightarrow ( \neg p \vee  \neg q) - prawo zaprzeczenia koniunkcji.

Prawo to mówi o tym, że negacja koniunkcji jest równoważna alternatywie negacji.

 

Tabelka wartości logicznych dla I prawa de Morgana

 

 

II prawo de Morgana

 \neg (p  \vee  q)  \Leftrightarrow ( \neg p  \wedge   \neg q) - prawo zaprzeczenia alternatywy.

Prawo mówi o tym, że negacja alternatywy jest równoważna koniunkcji negacji.

 

Prawa można też, równoważnie, zapisać w języku rachunku kwantyfikatorów, i wówczas mają one następującą postać:\neg (\forall_{x}  \phi (x))  \Leftrightarrow  ( \exists_{x}  \neg  \phi (x))

\neg (\exists_{x}   \phi (x))  \Leftrightarrow  ( \forall_{x} \neg  \phi (x))

 

 

Zadanie:

Sprawdzić (za pomocą tabelki) prawdziwość drugiego prawa de Morgana).

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 5 =
Ostatnio komentowane
Rosja nadal jest państwem totalitarnym, a Polska sie nim staje.
• 2022-08-02 19:37:03
Ef. 6:12 [ 11 - 20]. 1Tes.2:13 ; 4: 8..... w tedy i dziś. Łuk.10: 16 .....
• 2022-08-01 16:36:20
To bardzo ciekawa historia godna uwagi każdego.
• 2022-07-12 15:12:25
@cotymowisz - dziękujemy za zwrócenie uwagi, wpis został poprawiony. Pozdrawiamy eszkol...
• 2022-07-07 11:03:54
Jest ok
• 2022-07-06 16:31:40