Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Tautologia - definicja, przykłady

Tautologia to zdanie prawdziwe. Innymi słowy, jest to zdanie, którego wartość logiczna jest równa 1.

Przykładami tautologii są prawa de Morgana.

Tatuologią będzie również zadanie a=a ale nie będzie nią zdanie a>a - niezależnie od przyjętej wartości zmiennej a.

Do sprawdzenia czy zdanie jest tautologią możemy posłużyć się tabelką, w której podstawiając możliwe wartości logiczne zdań składowych, sprawdzimy wartość logiczną całego zdania.

Przykłady tautologii

Sprawdźmy czy tautologią jest zdanie:

((p  \Rightarrow q) \vee (p \vee q)) \Leftrightarrow (q \Rightarrow p).

Zdaniami składowymi są w tym przypadku zdania p i q. Stwórzmy tabelkę zawierającą te zdania oraz zdania p \Rightarrow q, p \vee q oraz q \Rightarrow p, a także spójniki  \vee i  \Leftrightarrow występujące pomiędzy nimi.

Tautologia - definicja, przykłady

W tabelce przyjęliśmy dwie możliwe wartości dla zdaniaia p (1 i 0) oraz dwie możliwe wartości dla zdania q (również 1 i 0), występujące podwójnie, tak aby lista możliwości była pełna. Uzupełnimy teraz wartości logiczne zdań p \Rightarrow q, p \vee q i q \Rightarrow p w oparciu o odpowiednie operatory logiczne.

Tautologia - definicja, przykłady

Pierwsza z implikacji jest prawdziwa w trzech przypadkach (fałszywa jedynie wtedy, gdy zdanie p miało wartość logiczną 1 a zdanie q wartość logiczną 0). Alternatywa również jest prawdziwa trzykrotnie (oprócz sytuacji, gdy żadne ze zdań składowych nie miało wartości

Zobacz również

  • Prawa de Morgana

    Dwa szczególnie istotne prawa rachunku zdań to prawa de Morgana. Umożliwiają one przekształcanie koniunkcji na alternatywę oraz alternatywy na koniunkcję.

    Więcej

Losowe zadania

  • Opis osoby

    Opisz wybraną osobę ze swojej rodziny.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Obliczanie potęg

    Oblicz: a) 24 b) 53 c) (-4)2 d) (-1)3 e) -34 f)  g) 1/42 h) (5/3)2

    0 Odpowiedz Więcej
  • List oficjalny

    Napisz list oficjalny do dyrektora swojej szkoły z prośbą o możliwość zorganizowania akcji sprzątania przez uczniów terenów zielonych otaczających szkołę.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Odpowiedz jak zmieni się pH roztworu buforowego

    Roztwór składający się z kwasu octowego oraz octanu sodu jest przykładem roztworu buforowego. Zapisz równania reakcji zachodzących w takim układzie, a następnie wskaż pary kwasów i zasad zgodnie z teorią Brönsteda.  Odpowiedz jak zmieni się szybkość procesu dysocjacji, jeśli do układu wprowadzimy niewiel...

    0 Odpowiedz Więcej
  • Hierarchiczna organizacja budowy organizmów roślinnych

    Ułóż wymienione poniżej poziomu budowy organizmów roślinnych wielokomórkowych w kolejności hierarchicznej oraz podaj ich przykłady:organizm, tkanka, organ, komórka, system1......................, przykład:.......................................2......................, przykład:.......................................

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (1)
Wynik działania 1 + 4 =
IDK
2019-10-07 17:54:27
W ostatnim nawiasie przykładu jest chyba błąd, bo potem w tabelce jest q=>p
Ostatnio komentowane
xd
xd • 2020-03-29 18:21:29
Dzięki, przydało się
Dawid • 2020-03-29 17:09:29
Jest ok:)
Nikusia • 2020-03-29 14:31:16
U SUCCCCCAHAHAHHAHAHAHAHAHAHHAHAAHAHHAHAHAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA...
Hot girl123 • 2020-03-29 11:57:05
łatwe
Ignacy • 2020-03-29 10:32:47