Prawa rachunku zdań (zwane inaczej tautologiami) to zdania połączone operatorami logicznymi w taki sposób, że ich wartość logiczna jest zawsze równa 1, niezależnie od wartości logicznych zdań składowych.
Przykład:
Jeśli pies ma na imię Burek to pies ma na imię Burek.
Zdaniem składowym jest (dwukrotnie użyte) zdanie „Pies ma na imię Burek” - i niezależnie od tego, czy jest ono prawdziwe, czy nie, zdanie „Jeśli pies ma na imię Burek to pies ma na imię Burek” jest prawdziwe.
Powyższy przykład obrazuje prawo tożsamości:
- każde zdanie implikuje samo siebie.
Innym znanym prawem rachunku zdań jest prawo podwójnego przeczenia:
- każde zdanie jest równoważne podwójnej negacji samego siebie.
Kolejne podstawowe prawo rachunku zdań to prawo wyłączonego środka:
- któreś ze zdań
i
musi być prawdziwe.
Z prawem wyłączonego środka związane jest tzw. prawo sprzeczności:
- nie może być jednocześnie prawdziwe zdanie i jego zparzeczenie
Prawdziwe są także następujące prawa dla koniunkcji i alternatywy:
oraz
.
Dla Koniunkcji i alternatywy prawdziwe są:
(1) przemienność
(2) łączność
(3) rozdzielność
- rozdzielność koniunkcji względem alternatywy