Kolejną operacją jaką można wykonywać na zbiorach jest różnica zbiorów.
Def.: Różnicą zbiorów i
nazywamy zbiór
zawierający wszystkie te elementy zbioru
, które nie należą jednocześnie do zbioru
.
Formalnie: .
Przykład:
Jeśli jest zbiorem wszystkich liczb nieparzystych, a
zbiorem wszystkich liczb pierwszych to zbiór
jest zbiorem tych liczb nieparzystych, które nie są jednocześnie pierwsze - a zatem jest to zbiór wszystkich nieparzystych liczb złożonych.
Mówiąc obrazowo, różnica dwóch zbiorów to pierwszy z tych zbiorów po wyrzuceniu wszystkich elementów drugiego.
Zadanie:
Dane są następujące zbiory: ,
oraz
. Znaleźć:
a) ,
b) ,
c) ,
d) .
Odpowiedzi:
a) ,
b) ,
c) ,
d) .