Różnica zbiorów

Kolejną operacją jaką można wykonywać na zbiorach jest różnica zbiorów.

Def.: Różnicą zbiorów  i  nazywamy zbiór  zawierający wszystkie te elementy zbioru , które nie należą jednocześnie do zbioru .

Formalnie: .

 

Przykład:

Jeśli  jest zbiorem wszystkich liczb nieparzystych, a  zbiorem wszystkich liczb pierwszych to zbiór  jest zbiorem tych liczb nieparzystych, które nie są jednocześnie pierwsze - a zatem jest to zbiór wszystkich nieparzystych liczb złożonych.

 

Mówiąc obrazowo, różnica dwóch zbiorów to pierwszy z tych zbiorów po wyrzuceniu wszystkich elementów drugiego. 

 

Zadanie:

Dane są następujące zbiory: ,   oraz  . Znaleźć:

a) ,

b) ,

c) ,

d) .

 

Odpowiedzi:

a) ,

b) ,

c) ,

d) .