Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Różnica sześcianów

Kolejny wzór skróconego mnożenia to wzór na różnicę sześcianów.

a^{3} - b^{3} = (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})

Jego zastosowanie umożliwia przekształcanie pewnych wyrażeń do innych postaci, dzieki czemu łatwiej można rozwiązywać pewne równania wielomianowe.

 

Przykład:

x^{3} - 27 = x^{3}- 3^{3} = (x-3)(x^{2}+3x+9)

x^{3} - 125 = x^{3}- 5^{3} = (x-5)(x^{2}+5x+25)  

 

Wyprowadzenie wzoru:

(a-b)(a^{2}+ab+b^{2}) = a^3 + a^{2}b + ab^{2} - a^{2}b - ab^{2} - b^{3} = a^{3} - b^{3}

 

Zadania:

Korzystając ze wzoru na sumę sześcianów przekształcić:

a) x^{3} - 8,

b) x^{3} - 1,

c) x^3 - 64.

 

Odpowiedzi:

a) (x-2)(x^{2}+2x+4)

b) (x-1)(x^{2}+x+1),

c) (x - 4)(x^{2} +4x + 16).

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 5 =
Ostatnio komentowane
xyz
olciax • 2020-03-28 18:44:47
fajnie fajnie
twoja mama • 2020-03-28 12:53:19
r
r • 2020-03-28 11:19:26
Hm, kopia z brainly.pl/zadanie/12222252 :)
Bsart • 2020-03-28 10:27:40
No nie wiem xXDD
Twoja stara • 2020-03-27 19:39:38