Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Różnica sześcianów

Ostatnio komentowane
wolę określenie niewierzący w boga i objawienia, lub racjonalnie myślący. jest taka p...
bergo • 2019-06-22 15:18:51
Nie no ja sie zgadzam z państwem :s
Jakiś żul • 2019-06-22 06:43:06
Bzdury i jeszcze raz bzduryyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
gamoń • 2019-06-21 15:18:56
Niesamowite hostingserwery.com
Linux • 2019-06-16 16:47:25
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Kolejny wzór skróconego mnożenia to wzór na różnicę sześcianów.

a^{3} - b^{3} = (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})

Jego zastosowanie umożliwia przekształcanie pewnych wyrażeń do innych postaci, dzieki czemu łatwiej można rozwiązywać pewne równania wielomianowe.

 

Przykład:

x^{3} - 27 = x^{3}- 3^{3} = (x-3)(x^{2}+3x+9)

x^{3} - 125 = x^{3}- 5^{3} = (x-5)(x^{2}+5x+25)  

 

Wyprowadzenie wzoru:

(a-b)(a^{2}+ab+b^{2}) = a^3 + a^{2}b + ab^{2} - a^{2}b - ab^{2} - b^{3} = a^{3} - b^{3}

 

Zadania:

Korzystając ze wzoru na sumę sześcianów przekształcić:

a) x^{3} - 8,

b) x^{3} - 1,

c) x^3 - 64.

 

Odpowiedzi:

a) (x-2)(x^{2}+2x+4)

b) (x-1)(x^{2}+x+1),

c) (x - 4)(x^{2} +4x + 16).

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 5 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');