Różnica kwadratów

Jednym z ważniejszych wzorów skróconego mnożenia jest wzór na różnicę kwadratów.

Ułatwia on wykonywanie pewnych obliczeń i przekształcanie wyrażeń.

 

Przykład:

 - wynik został otrzymany bez podnoszenia liczb do kwadratu.

 - wyrażenie zostało doprowadzone do ostatecznej postaci bez wykonywania operacji na poszczególnych etapach mnożenia dwóch nawiasów.

 

Wyprowadzenie wzoru (poprzez wymnożenie nawiasów i redukcję wyrazów podobnych):

 

 

Zadania:

1. Obliczyć, korzystając z wzoru na różnicę kwadratów:

a) , 

b) ,

c) ,

d) .

2. Przekształcić, korzystając z wzoru:

a) ,

b) ,

c) .

 

Odpowiedzi:

1.

a) 15,

b) 11,

c) 55,

d) 56.

2.

a) ,

b) ,

c) .