Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Różnica kwadratów

Ostatnio komentowane
Tekst zapewne zredagowany przez historyka. Tak naprawdę nic na temat rewolucyjnych osiąg...
furiat • 2019-08-15 11:10:28
Szkoda że nie ma zdań a tak poza tym to fajna strona
Nie kumata862 • 2019-08-06 19:59:23
Sorry, ale to nie jest o tańcu śmierci, tylko o "Rozmowie..." w ogóle.
Andr • 2019-07-30 10:51:02
Mądre to
Zbyszek • 2019-07-27 08:44:21
Sekta według przeciwników stosowania tego terminu jest elementem pseudonauki, nie uznawa...
uczen Jezusa • 2019-07-30 10:16:33
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Jednym z ważniejszych wzorów skróconego mnożenia jest wzór na różnicę kwadratów.

a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)

Ułatwia on wykonywanie pewnych obliczeń i przekształcanie wyrażeń.

 

Przykład:

9^{2}-7^{2} = (9-7)(9+7)=2\cdot16=32 - wynik został otrzymany bez podnoszenia liczb do kwadratu.

(x+5)(x-5) = x^{2}-25 - wyrażenie zostało doprowadzone do ostatecznej postaci bez wykonywania operacji na poszczególnych etapach mnożenia dwóch nawiasów.

 

Wyprowadzenie wzoru (poprzez wymnożenie nawiasów i redukcję wyrazów podobnych):

(a-b)(a+b) = a^{2} - ab + ab - b^{2} = a^{2} - b^{2} 

 

Zadania:

1. Obliczyć, korzystając z wzoru na różnicę kwadratów:

a) 8^{2}-7^{2}

b) 6^{2}-5^{2},

c) 28^{2}-27^{2},

d) 15^{2}-13^{2}.

2. Przekształcić, korzystając z wzoru:

a) (x-3)(x+3),

b) (x-12)(x+12),

c) (7+y)(7-y).

 

Odpowiedzi:

1.

a) 15,

b) 11,

c) 55,

d) 56.

2.

a) x^{2}-9,

b) x^{2}-144,

c) 49 - y^{2}.

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 4 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');