Jednym z ważniejszych wzorów skróconego mnożenia jest wzór na różnicę kwadratów.
Ułatwia on wykonywanie pewnych obliczeń i przekształcanie wyrażeń.
Przykład:
- wynik został otrzymany bez podnoszenia liczb do kwadratu.
- wyrażenie zostało doprowadzone do ostatecznej postaci bez wykonywania operacji na poszczególnych etapach mnożenia dwóch nawiasów.
Wyprowadzenie wzoru (poprzez wymnożenie nawiasów i redukcję wyrazów podobnych):
Zadania:
1. Obliczyć, korzystając z wzoru na różnicę kwadratów:
a) ,
b) ,
c) ,
d) .
2. Przekształcić, korzystając z wzoru:
a) ,
b) ,
c) .
Odpowiedzi:
1.
a) 15,
b) 11,
c) 55,
d) 56.
2.
a) ,
b) ,
c) .