Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwąTwierdzenie o kącie między styczną a cięciwą



Dany jest okrąg o środku w punkcie O i jego cięciwa AB. Prosta AC jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Wtedy |∡ AOB| = 2 ∙ |∡ CAB|, przy czym wybieramy ten z kątów środkowych AOB, który jest oparty na łuku znajdującym się wewnątrz kąta CAB.

Kątem dopisanym do okręgu w punkcie A należącym do okręgu nazywamy kąt wypukły o wierzchołku A, którego jedno ramię zawiera się w stycznej do okręgu w punkcie A, a drugie  zawiera cięciwę tego okręgu o końcu w punkcie A (u nas kąt CAB).
Częścią wspólną kąta dopisanego i okręgu jest łuk. Mówimy, że kąt dopisany jest oparty na tym łuku.

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwąTwierdzenie o kącie między styczną a cięciwą
Kąty dopisany i wpisany, oparte na tym samym łuku, mają równe miary (u nas α = β).

Przykłady

Dany jest okrąg o środku w punkcie O oraz styczna do tego okręgu w punkcie A. Wyznacz α.
1.

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą




Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą





 

2.  

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą








kąt dopisany CAB jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany ADB

       Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą

 

Zobacz również

Losowe zadania

  • Rozwiązywanie układu równań

    Grupa znajomych wyjeżdżających na biwak wynajęła bus. Koszt wynajęcia busa jest równy 960 zl i tę kwotę rozłożono po równo na wszystkich uczestników wycieczki. W ostatniej chwili dołączyło dwóch znajomych. Wtedy koszt wyjazdu przypadający na jedną osobę zmniejszył się o 16 zł. Oblicz ile osób wy...

    1 Odpowiedz Więcej
  • Opisz stan elektronu pierwiastka Z przy pomocy liczb kwantowych

    Pierwiastek Z znajduje się w 4 okresie układu okresowego,  jego atom w stanie podstawowym posiada następującą konfigurację elektronową: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1. Określ, do jakiego bloku energetycznego należy pierwiastek X, a następnie opisz stan elektronu znajdującego się w powłoce walencyjnej przy pomocy liczb kwantowych.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Podaj wartości liczb kwantowych i kształt cząstki

    W stanie podstawowym gal posiada w swojej powłoce walencyjnej elektron, który znajduje się na najwyższym poziomie energetycznym w atomie. Zapisz wartości głównej i pobocznej liczby kwantowej dla tego elektronu. Następnie określ kształt cząsteczki powstałej z połączenia tego pierwiastka z wodorem, i uzasadnij odpowiedź.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Porównywanie-która z liczb jest większa?

    Która z podanych liczb jest większa? a) 35 czy 92 ? b) 254 czy 1252 ?  c) 165 czy 322 ? d)  54 czy 642 ?  e) (-1/2)4 czy (1/8)3 ?

    1 Odpowiedz Więcej
  • Zgrubienia

    Do każdego wyrazu dopisz jego zgrubienie. Dziewczyna Kot Książka Dom But Nos Szyszka Ptak Staruszka Chłop

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 4 =
Ostatnio komentowane
dzk
okokkokoook • 2020-05-28 16:55:59
proste
Kuba • 2020-05-28 09:59:41
OMG
Matriks • 2020-05-28 08:44:21
Bardzo dobre i super pomocne.
bobas • 2020-05-27 17:31:25
elo dzienki byq
ojjjtak+1byczq • 2020-05-27 12:05:25