Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwąTwierdzenie o kącie między styczną a cięciwą



Dany jest okrąg o środku w punkcie O i jego cięciwa AB. Prosta AC jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Wtedy |∡ AOB| = 2 ∙ |∡ CAB|, przy czym wybieramy ten z kątów środkowych AOB, który jest oparty na łuku znajdującym się wewnątrz kąta CAB.

Kątem dopisanym do okręgu w punkcie A należącym do okręgu nazywamy kąt wypukły o wierzchołku A, którego jedno ramię zawiera się w stycznej do okręgu w punkcie A, a drugie  zawiera cięciwę tego okręgu o końcu w punkcie A (u nas kąt CAB).
Częścią wspólną kąta dopisanego i okręgu jest łuk. Mówimy, że kąt dopisany jest oparty na tym łuku.

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwąTwierdzenie o kącie między styczną a cięciwą
Kąty dopisany i wpisany, oparte na tym samym łuku, mają równe miary (u nas α = β).

Przykłady

Dany jest okrąg o środku w punkcie O oraz styczna do tego okręgu w punkcie A. Wyznacz α.
1.

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą




Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą





 

2.  

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą








kąt dopisany CAB jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany ADB

       Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą

 

Zobacz również

Losowe zadania

  • Względność ruchu

    Pasażer jadzie autobusem, względem jakich ciał: na zewnatrz autobusu bedzie w ruchu, a w jakich spoczynku  we wnątrz autobusu bedzie w ruchu, a w jakich spoczynku

    0 Odpowiedz Więcej
  • Socjolekty - odmiany

    Dokończ poniższe zdania: 1. Odmiany socjolektów typowe dla poszczegónych grup zawodowych to ___________ . 2. Odmiany socjolektów charakterystyczne dla środwisk prowadzących nielegalną działalność to __________ .

    1 Odpowiedz Więcej
  • Cechy tekstów publicystycznych

    Wskaż, który gatunek publicystyczny charakteryzuje poniższy fragment:   Jest gatunkiem typowo dziennikarskim, którego podstawą jest informacja, wokół które obudowuje się tekst za pomocą środków językowych i stylistycznych. Jego zadaniem jest kształtowanie opinii czytelnika na wybrany temat. Może t...

    0 Odpowiedz Więcej
  • Oporniki połączone równolegle

    Dwie żarówki o rezystancji 12Ω i 24Ω połączono równolegle i podłączono do nich napięcie 230V. Oblicz opór zastępczy oraz natężenie w całym obwodzie.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Cechy charakterystyczna dla poszczególnych królestw

    Podaj cechy organizmów, które pozwolą przyporządkować je do poszczególnych królestw.

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 1 =
Ostatnio komentowane
Synod w Jamni zaczyna być podważany jako niezaistniały.
Marcin • 2020-08-01 22:23:11
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28