Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Bryły opisane na kuli

Niektóre bryły mogą być opisane na kuli, co pociąga za sobą pewne interesujące właściwości.

 

 

 

Walec jest opisany na kuli, gdy kula jest styczna do obu podstaw walca, a koło wielkie kuli zawarte jest w powierzchni bocznej walca.

Promień kuli z wysokością walca związany jest następującą tożsamością:

H = 2r

 

 

Stożek opisany jest na kuli gdy kula jest styczna do podstawy stożka i do każdej jego tworzącej.

 

 

 

Przekrój osiowy stożka opisanego na kuli o promieniu r jest trójkątem opisanym na okręgu o promieniu r.

 

 

Sześcian jest opisany na kuli, gdy kula jest styczna do każdej z jego ścian.

Krawędź sześcianu ma długość równą podwojonej długości promienia kuli.

 

 

 

Ostrosłup prawidłowy czworokątny jest opisany na kuli wtedy, gdy kula jest styczna do podstawy tego ostrosłupa oraz wszystkich jego ścian.

Podobnie jak w przypadku stożka, trójkąt będący przekrojem przechodzącym przez wysokość ostrosłupa oraz środki dwóch przeciwległych boków ostrosłupa, jest opisany na okręgu o promieniu r

 

 

Zobacz również

  • Bryły podobne

    Dwie bryły są podobne jeśli odległości między punktami jednej są proporcjonalne do odległości między odpowiednimi punktami drugiej.

    Więcej
  • Bryły wpisane w kulę

    Niektóre bryły można wpisać w kulę, co pozwala na formułowanie pewnych tożsamości lub twierdzeń.

    Więcej
  • Twierdzenie Eulera o wielościanach

    Prawdziwe jest następujące twierdzenie o wielościanach... 

    Więcej
  • Kąt dwuścienny

    Kątem dwuściennym nazywamy - jak wskazuje sama nazwa - kąt między dwoma (sąsiadującymi ze sobą) ścianami...

    Więcej
  • Przekroje

    Przekrojem poprzecznym lub po prostu przekrojem nazywamy figurę dwuwymiarową powstałą poprzez przecięcie bryły płaszczyzną...

    Więcej

Losowe zadania

Komentarze (1)
Wynik działania 3 + 2 =
Matbaza
2017-11-03 06:43:17
A co z kulą wpisaną w ostrosłup o podstawie równoległoboku? Jakich wtedy szukac zaleznosci? Mam takie zadanie do rozwiązania.
Ostatnio komentowane
Synod w Jamni zaczyna być podważany jako niezaistniały.
Marcin • 2020-08-01 22:23:11
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28