Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Przekroje

Przekrojem poprzecznym lub po prostu przekrojem nazywamy figurę dwuwymiarową powstałą poprzez przecięcie bryły płaszczyzną.

Przyjrzyjmy się przykładom przekrojów.

Przekrój prostopadłościanu

Niech dany będzie prostopadłościan.

Przekrojem przechodzącym przez przekątne jego podstaw będzie prostokąt.

Przekrój prostopadłościanu

Pole tego prostokąta można policzyć w następujący sposób:

Jeśli podstawa prostopadłościanu miała boki dłogości a i b to z twierdzenia Pitagorasa przekątna podstawy mieć będzie długość  \sqrt{a^2+b^2} . Jeśli ponadto wysokość prostopadłościanu oznaczymy jako H, wówczas omawiany przekrój mieć będzie pole H \sqrt{a^2+b^2} .

Przekrój kwadratu

W sześcianie przekrojem przechodzącym przez przekątną podstawy oraz wierzchołek drugiej podstawy będzie trójkąt.

Przekrój kwadratu

Trójkąt ten jest trójkątem równobocznym (każdy z jego boków jest jednocześnie przekątną ściany sześcianu). Pole tego trójkąta możemy wyrazić wzorem. Zwróćmy uwagę, że jeśli bok sześcianu oznaczymy jako a to bok trójkąta mieć będzie długość a \sqrt{2} . Ze wzoru na pole trójkąta równobocznego otrzymamy więc P _{ \Delta } =  \frac{(a \sqrt{2}) ^{2}  \sqrt{3} }{4} =
\frac{2a^{2}  \sqrt{3} }{4} =
\frac{a^{2}  \sqrt{3} }{2} .

Przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekrój przechodzący przez wierzchołek jednej z podstawy i bok drugiej z podstaw

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 3 =
Ostatnio komentowane
Synod w Jamni zaczyna być podważany jako niezaistniały.
Marcin • 2020-08-01 22:23:11
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28