Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Przekroje

Ostatnio komentowane
No elo
Elo • 2019-10-16 18:14:00
nie fajne
wertyuiop[] • 2019-10-16 16:41:14
Podobno pan Erwin oprócz żony miał wiele związków nieformalnych z innymi kobietami. R...
Marcin • 2019-10-16 12:12:31
Podobno Alessandro Volta był bardzo pobożny. Codziennie uczęszczał na Mszę Świętą...
Marcin • 2019-10-16 12:06:53
Za to bombardowanie zakładów chemicznych w czasie agresji NATO na Serbię w 1999r. jest ...
Marcin • 2019-10-16 11:38:26
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Przekrojem poprzecznym lub po prostu przekrojem nazywamy figurę dwuwymiarową powstałą poprzez przecięcie bryły płaszczyzną.

Przyjrzyjmy się przykładom przekrojów.

Przekrój prostopadłościanu

Niech dany będzie prostopadłościan.

Przekrojem przechodzącym przez przekątne jego podstaw będzie prostokąt.

Przekrój prostopadłościanu

Pole tego prostokąta można policzyć w następujący sposób:

Jeśli podstawa prostopadłościanu miała boki dłogości a i b to z twierdzenia Pitagorasa przekątna podstawy mieć będzie długość  \sqrt{a^2+b^2} . Jeśli ponadto wysokość prostopadłościanu oznaczymy jako H, wówczas omawiany przekrój mieć będzie pole H \sqrt{a^2+b^2} .

Przekrój kwadratu

W sześcianie przekrojem przechodzącym przez przekątną podstawy oraz wierzchołek drugiej podstawy będzie trójkąt.

Przekrój kwadratu

Trójkąt ten jest trójkątem równobocznym (każdy z jego boków jest jednocześnie przekątną ściany sześcianu). Pole tego trójkąta możemy wyrazić wzorem. Zwróćmy uwagę, że jeśli bok sześcianu oznaczymy jako a to bok trójkąta mieć będzie długość a \sqrt{2} . Ze wzoru na pole trójkąta równobocznego otrzymamy więc P _{ \Delta } =  \frac{(a \sqrt{2}) ^{2}  \sqrt{3} }{4} =
\frac{2a^{2}  \sqrt{3} }{4} =
\frac{a^{2}  \sqrt{3} }{2} .

Przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekrój przechodzący przez wierzchołek jednej z podstawy i bok drugiej z podstaw

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 3 =