Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Bryły wpisane w kulę

Ostatnio komentowane
fajne
[po0[-o=-o=- • 2019-02-20 16:47:59
rebiks
eeee • 2019-02-19 17:50:19
lol
lol • 2019-02-19 17:31:36
michałekus
pikus • 2019-02-19 10:05:43
Bardzo uczciwa i sprawiedliwa strona z której dowiedziałem się bardzo przydatnych infor...
Jack • 2019-02-18 17:08:19
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Niektóre bryły można wpisać w kulę, co pozwala na formułowanie pewnych tożsamości lub twierdzeń.

 

 

Walec jest wpisany w kulę wtedy, gdy okręgi podstaw walca zawierają się w powierzchni kuli.

Przekątna walca jest średnicą kuli, zatem jeśli przekątną oznaczyć przez D, natomiast promień kuli przez r, otrzymamy tożsamość D = 2r.

 

 

Stożek jest wpisany w kulę, gdy okrąg podstawy stożka zawiera się w powierzchni kuli i wierzchołek stożka leży na powierzchni kuli.

Jeśli wysokść stożka jest większa od promienia kuli, to środek kuli leży wewnątrz stożka.

 

 

Prostopadłościan jest wpisany w kulę, gdy wszystkie jego wierzchołki leżą na powierzchni kuli.

Podobnie jak w przypadku walca, tutaj również przekątna prostopadłościanu jest średnicą kuli, a zatem D = 2r.

 

 

Ostrosłup jest wpisany w kulę, gdy jego wszystkie wierzchołki leżą na powierzchni kuli.

Podobnie jak w przypadku stożka, jeśli wysokość ostrosłupa jest większa od promienia kuli, to środek kuli leży wewnątrz ostrosłupa. 

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 1 =