Bryły wpisane w kulę

Niektóre bryły można wpisać w kulę, co pozwala na formułowanie pewnych tożsamości lub twierdzeń.

 

 

Walec jest wpisany w kulę wtedy, gdy okręgi podstaw walca zawierają się w powierzchni kuli.

Przekątna walca jest średnicą kuli, zatem jeśli przekątną oznaczyć przez D, natomiast promień kuli przez r, otrzymamy tożsamość D = 2r.

 

 

Stożek jest wpisany w kulę, gdy okrąg podstawy stożka zawiera się w powierzchni kuli i wierzchołek stożka leży na powierzchni kuli.

Jeśli wysokść stożka jest większa od promienia kuli, to środek kuli leży wewnątrz stożka.

 

 

Prostopadłościan jest wpisany w kulę, gdy wszystkie jego wierzchołki leżą na powierzchni kuli.

Podobnie jak w przypadku walca, tutaj również przekątna prostopadłościanu jest średnicą kuli, a zatem D = 2r.

 

 

Ostrosłup jest wpisany w kulę, gdy jego wszystkie wierzchołki leżą na powierzchni kuli.

Podobnie jak w przypadku stożka, jeśli wysokość ostrosłupa jest większa od promienia kuli, to środek kuli leży wewnątrz ostrosłupa. 

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 4 =
Ostatnio komentowane
dodawanie
mrkesg • 2021-12-02 12:08:28
nice
Katto • 2021-12-01 09:44:14
To super że nagle Rz zmienia się w Rs bez żadnego powodu :/
Anonim • 2021-11-28 11:37:17
Git
Franek to nie ja • 2021-11-27 17:22:35
Spoko
Kowal • 2021-11-24 18:52:36