Def.: Permutacją -elementowego zbioru nazywamy każdy
-wymiarowy ciąg utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru.
Przykład:
Dla zbioru permutacjami są
,
,
,
,
i
.
Twierdzenie: Ilość wszystkich permutacji zbioru -elementowego wynosi
, tzn
.
Przykład:
Zbiór trzyelementowy ma permutacji.
W praktyce liczenie permutacji sprowadza się do operowania regułą mnożenia oraz wyznaczania silni.
Zadania:
W urnie jest pięć kul ponumerowanych liczbami od do
. Losujemy kolejno bez zwracania wszystkie kule i zapisujemy ich numery w kolejności losowania. Ile możemy otrzymać liczb pięciocyfrowych większych od dwudziestu tysięcy, ale mniejszych od czterdziestu tysięcy?
Odpowiedzi:
.