Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Permutacje – kombinatoryka, definicja, zadania

Ostatnio komentowane
Dzięki
Krysiula • 2019-10-22 17:26:25
czesc
sasman • 2019-10-22 18:51:54
mało
Wiktoria • 2019-10-20 14:55:43
.
. • 2019-10-20 14:52:40
łatwe bardzo
adolf • 2019-10-20 16:37:00
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Def.: Permutacją n-elementowego zbioru nazywamy każdy n-wymiarowy ciąg utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru.

 

Przykład:

Dla zbioru \left \{ 1,2,3 \right \} permutacjami są (1,2,3)(1,3,2)(2,1,3)(2,3,1)(3,1,2)(3,2,1).

 

Twierdzenie: Ilość wszystkich permutacji zbioru n-elementowego wynosi n!, tznP_n = n!.

 

Przykład:

Zbiór trzyelementowy ma 6 permutacji.

P_3 = 3! = 6

 

W praktyce liczenie permutacji sprowadza się do operowania regułą mnożenia oraz wyznaczania silni.

 

Zadania: 

W urnie jest pięć kul ponumerowanych liczbami od 1 do 5. Losujemy kolejno bez zwracania wszystkie kule i zapisujemy ich numery w kolejności losowania. Ile możemy otrzymać liczb pięciocyfrowych większych od dwudziestu tysięcy, ale mniejszych od czterdziestu tysięcy?

 

Odpowiedzi:

 2\cdot 4! = 48.

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 3 =