Współczynnik tarcia

Na rysunku przedstawiono poruszający się drewniany klocek. Z jaką prędkością musiałby się poruszać, aby znajdujące się na nim masy m1=5 kg i m2=8 kgpozostały w spoczynku względem niego? Masa m1 zaczepiona jest do nici, która poprzez obrotowy bloczek zaczepiona jest do masy m2. Przyjmij, że współczynnik tarcia między drewnianym klockiem i masami wynosi f = 0,2. Można zaniedbać masę nici i obrotowego krążka oraz tarcie w samym krążku.

Współczynnik tarcia

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
16.04.2020 10:29

Dane i szukane z zadania:

m_1=5kg

m_2=8kg

g=10 \frac{m}{s^2}

a_k=?

Jeżeli drewniany klocek będzie poruszał się w lewo, to na obie masy będą działały siły w prawo:

F_1=m_1a_k

oraz 

T_2=fN_2=f*m_2a_k

na masę m1 będzie działać dodatkowo siła tarcia, pochodząca od siły ciężkości:

T_1=fN_1=f*m_1g

Korzystając z drugiej zasady dynamiki Newtona, otrzymujemy równania ruchu:

m_1a=F_N-T_1-F_1

m_2a=m_2g-fm_2a_k-F_N

gdzie FN to siła naciągu nici i jest zgodnie z II zadadą dynamiki takie same dla m1 jak i m2.

0=F_N-T_1-F_1-m_1a

0=m_2g-fm_2a_k-F_N-m_2a

Dodajemy otrzymane równania stronami:

0=F_N-F_N+m_2g-m_1a_k-fm_1g-fm_2a_k

0=m_2g-m_1a_k-fm_1g-fm_2a_k

0=-a_k(m_1+fm_2)+g(m_2-fm_1)

a_k= \frac{g(m_2-fm_1)}{m_1+fm_2}

a_k= \frac{10 \frac{m}{s^2} (8kg-0,2*5kg)}{5kg+0,2*8kg} =2,57 \frac{m}{s^2}

Odp. Minimalne przyspieszenie drewnianego klocka to 2,57 m/s2.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 3 + 5 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: