Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

połączenie szeregowe i równoległe oporników

Oblicz rezystancje zastepczą oporników przedstawionych na rysunku wiedząc, że R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω, R4 = 4Ω, R5 = 5Ω napięcie na końcach R1 wynosi 7V, a także napięcia i natężenia na pozostałych opornikach.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
15.04.2020 07:28

Dane i szukane z zadania:

R_1=1 \Omega

R_2=2 \Omega

R_3=3 \Omega

R_4=4 \Omega

R_5=5 \Omega

U_1=7V

U_2=?

U_3=?

U_4=?

U_5=?

I_1=?

I_2=?

I_3=?

I_4=?

I_5=?

R_z=?

Pamiętając, że opór zastępczy oporników połączonych szeregowo obliczamy ze wzoru:

R_z=R_x+R_y

a oporników połączonych równolegle:

 \frac{1}{R_z} = \frac{1}{R_x} + \frac{1}{R_y}

widząc, że oporniki R2 i R4 oraz R3 i R5 są połączone szeregowo możemy wyliczyć opór zastępczy R24 i R35

R _{24} =R _{2} +R_4

R _{24} =2 \Omega  +4 \Omega =6 \Omega

R _{35} =R _{3} +R_5

R _{35} =3 \Omega  +5 \Omega =8 \Omega

Opór zastępczy dla R24 i R35 połączonych równolegle obliczymy:

 \frac{1}{R _{25} } = \frac{1}{R _{24} } + \frac{1}{R _{35} }

 \frac{1}{R _{25} } = \frac{1}{6 \Omega  } + \frac{1}{8 \Omega  }

 \frac{1}{R _{25} } = \frac{4}{24 \Omega  } + \frac{3}{24 \Omega  } = \frac{7}{24 \Omega }

R _{25} = \frac{24}{7}  \Omega =3 \frac{3}{7}  \Omega

Rezystancja zastępcza całego układu wynosi:

R _{z} =R _{1}+R _{25}

R _{z} =1 \Omega +3 \frac{3}{7}    \Omega =4 \frac{3}{7}    \Omega

Znając oporność i napięcie na R1 możemy obliczyć natężenie prądu z prawa Ohma:

 R= \frac{U}{I}

I= \frac{U}{R}

I _{1} = \frac{7V}{1 \Omega } =7A

 Korzystając z prawa Kirchoffa mówiącego, że suma natężeń prądów wpływających do rozgałęzień jest równa sumie natężeń prądów wypływających możemy zapisać:

I_1=I _{24} +I _{35}

podstawiając prawo Ohma mamy:

I_1= \frac{U}{R _{24}}  +\frac{U}{R _{35}}

7A=  \frac{U}{6 \Omega } +\frac{U}{8 \Omega }

7A=  \frac{4U}{24 \Omega } +\frac{3U}{24 \Omega }

7A=  \frac{7U}{24 \Omega }

U=24V

 Obliczam natężenie prądu płynąc przez R24 i R35 

I= \frac{U}{R}

I _{24} = \frac{24V}{6 \Omega } =4A

I _{35} = \frac{24V}{8 \Omega } =3A

Na podstawie tego, że R2 i R4 oraz R3 i R5 są połączone szeregowo to mamy odpowiednio I2 = I4 = 4A oraz I3 = I5 = 3A

Odp. Rezystancja zastępcza układu wynosi 4 3/7Ω,   I2 = I4 = 4A oraz I3 = I5 = 3A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 4 + 5 =
Wszystkie odpowiedzi (0)