Strona główna

/

Zadania

/

Fizyka

/

Liceum

połączenie szeregowe i równoległe oporników

Oblicz rezystancje zastepczą oporników przedstawionych na rysunku wiedząc, że R₁ = 1Ω, R₂ = 2Ω, R₃ = 3Ω, R₄ = 4Ω, R₅ = 5Ω napięcie na końcach R₁ wynosi 7V, a także napięcia i natężenia na pozostałych opornikach.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl

15.04.2020 07:28

Dane i szukane z zadania:

$R_1=1 \Omega$

$R_2=2 \Omega$

$R_3=3 \Omega$

$R_4=4 \Omega$

$R_5=5 \Omega$

$U_1=7V$

$U_2=?$

$U_3=?$

$U_4=?$

$U_5=?$

$I_1=?$

$I_2=?$

$I_3=?$

$I_4=?$

$I_5=?$

$R_z=?$

Pamiętając, że opór zastępczy oporników połączonych szeregowo obliczamy ze wzoru:

$R_z=R_x+R_y$

a oporników połączonych równolegle:

$\frac{1}{R_z} = \frac{1}{R_x} + \frac{1}{R_y}$

widząc, że oporniki R₂ i R₄ oraz R₃ i R₅ są połączone szeregowo możemy wyliczyć opór zastępczy R₂₄ i R₃₅

$R _{24} =R _{2} +R_4$

$R _{24} =2 \Omega +4 \Omega =6 \Omega$

$R _{35} =R _{3} +R_5$

$R _{35} =3 \Omega +5 \Omega =8 \Omega$

Opór zastępczy dla R₂₄ i R₃₅ połączonych równolegle obliczymy:

$\frac{1}{R _{25} } = \frac{1}{R _{24} } + \frac{1}{R _{35} }$

$\frac{1}{R _{25} } = \frac{1}{6 \Omega } + \frac{1}{8 \Omega }$

$\frac{1}{R _{25} } = \frac{4}{24 \Omega } + \frac{3}{24 \Omega } = \frac{7}{24 \Omega }$

$R _{25} = \frac{24}{7} \Omega =3 \frac{3}{7} \Omega$

Rezystancja zastępcza całego układu wynosi:

$R _{z} =R _{1}+R _{25}$

$R _{z} =1 \Omega +3 \frac{3}{7} \Omega =4 \frac{3}{7} \Omega$

Znając oporność i napięcie na R₁ możemy obliczyć natężenie prądu z prawa Ohma:

$R= \frac{U}{I}$

$I= \frac{U}{R}$

$I _{1} = \frac{7V}{1 \Omega } =7A$

Korzystając z prawa Kirchoffa mówiącego, że suma natężeń prądów wpływających do rozgałęzień jest równa sumie natężeń prądów wypływających możemy zapisać:

$I_1=I _{24} +I _{35}$

podstawiając prawo Ohma mamy:

$I_1= \frac{U}{R _{24}} +\frac{U}{R _{35}}$

$7A= \frac{U}{6 \Omega } +\frac{U}{8 \Omega }$

$7A= \frac{4U}{24 \Omega } +\frac{3U}{24 \Omega }$

$7A= \frac{7U}{24 \Omega }$

$U=24V$

Obliczam natężenie prądu płynąc przez R₂₄ i R₃₅

$I= \frac{U}{R}$

$I _{24} = \frac{24V}{6 \Omega } =4A$

$I _{35} = \frac{24V}{8 \Omega } =3A$

Na podstawie tego, że R₂ i R₄ oraz R₃ i R₅ są połączone szeregowo to mamy odpowiednio I₂ = I₄ = 4A oraz I₃ = I₅ = 3A

Odp. Rezystancja zastępcza układu wynosi 4 3/7Ω, I₂ = I₄ = 4A oraz I₃ = I₅ = 3A

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: