Symetralna jest prostą prostopadłą do odcinka, dzielącą go na dwie równe części.
Pod pojęciem symetralnych trójkąta rozumiemy symetralne każdego z boków.
Jak skonstruować symetralną?
Niech dany będzie odcinek :
W pierwszym kroku kreślimy koło (fragment koła) o środku w punkcie i przechodzące przez odcinek
.
Teraz odkładamy kolejny fragment koła, tym razem o środku w punkcie .
Ostatnim etapem jest poprowadzenie prostej przechodzącej przez punkty przecięcia się nakreślonych uprzednio fragmentów koła. Narysowana prosta jest szukaną symetralną.
Symetralna dzieli odcinek na dwie równe części oraz przecina go pod kątem prostym. Jeśli poprowadzimy symetralne przez wszystkie boki trójkąta przetną się one w jednym punkcie. Związane jest z tym następujące twierdzenie.
Twierdzenie: Symetralne boków trójkąta przecinają się w punkcie będącym środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.
Punkt - punkt przecięcia symetralnych, środek okręgu opisanego na trójkącie.