Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Środkowa trójkąta

Środkowa trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.

 

Każdy trójkąt ma trzy środkowe. Związane jest z nimi następujące twierdzenie:

 

Twierdzenie: Środkowe trójkąta przecinają się w punkcie dzielącym każdą z nich w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka.

 

W trójkącie o bokach abc długość środkowej d dana jest wzorem:

d =   \frac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}} }{2}.

 

Zadanie:

Policzyć długość środkowej trójkąta równoramiennego o bokach 5, 5 i 6, padającej na podstawę.

 

Rozwiązanie:

Środkowa łączy wierzchołek z podstawą, a zatem z bokiem o długości 6. Korzystając ze wzoru obliczamy:

 \frac{ \sqrt{2 \cdot 5^{2} +2 \cdot 5^{2}-6^{2} } }{2}  = 
 \frac{ \sqrt{2  \cdot 25 +2  \cdot 25 -36 } }{2} =
 \frac{ \sqrt{100 -36 } }{2} =
 \frac{ \sqrt{64 } }{2} =  \frac{ 8 }{2} = 4.

Środkowa ma długość 4. 

Zobacz również

  • Trójkąt równoboczny

    Trójkąt równoboczny to taki, którego wszystkie boki są równe.

    Więcej
  • Trójkąt równoramienny

    Trójkąt równoramienny to taki, który ma dwa równe boki. Boki te nazywamy jego ramionami, trzeci bok natomiast - podstawą.

    Więcej
  • Trójkąt prostokątny

    Trójkąt prostokątny to taki, w którym jeden z kątów jest kątem prostym.

    Więcej
  • Wysokość trójkąta

    Jednym z kluczowych pojęć w odniesieniu do trójkąta jest jego wysokość. Wysokość to najkrótszy odcinek puszczony z wierzchołka na przeciwległą podstawę.

    Więcej
  • Symetralna trójkąta

    Symetralna jest prostą prostopadłą do odcinka, dzielącą go na dwie równe części. Pod pojęciem symetralnych trójkąta rozumiemy symetralne każdego z boków.

    Więcej

Losowe zadania

  • Opis osoby

    Opisz wybraną osobę ze swojej rodziny.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Obliczanie potęg

    Oblicz: a) 24 b) 53 c) (-4)2 d) (-1)3 e) -34 f)  g) 1/42 h) (5/3)2

    0 Odpowiedz Więcej
  • List oficjalny

    Napisz list oficjalny do dyrektora swojej szkoły z prośbą o możliwość zorganizowania akcji sprzątania przez uczniów terenów zielonych otaczających szkołę.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Odpowiedz jak zmieni się pH roztworu buforowego

    Roztwór składający się z kwasu octowego oraz octanu sodu jest przykładem roztworu buforowego. Zapisz równania reakcji zachodzących w takim układzie, a następnie wskaż pary kwasów i zasad zgodnie z teorią Brönsteda.  Odpowiedz jak zmieni się szybkość procesu dysocjacji, jeśli do układu wprowadzimy niewiel...

    0 Odpowiedz Więcej
  • Hierarchiczna organizacja budowy organizmów roślinnych

    Ułóż wymienione poniżej poziomu budowy organizmów roślinnych wielokomórkowych w kolejności hierarchicznej oraz podaj ich przykłady:organizm, tkanka, organ, komórka, system1......................, przykład:.......................................2......................, przykład:.......................................

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 2 =
Ostatnio komentowane
xd
xd • 2020-03-29 18:21:29
Dzięki, przydało się
Dawid • 2020-03-29 17:09:29
Jest ok:)
Nikusia • 2020-03-29 14:31:16
U SUCCCCCAHAHAHHAHAHAHAHAHAHHAHAAHAHHAHAHAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA...
Hot girl123 • 2020-03-29 11:57:05
łatwe
Ignacy • 2020-03-29 10:32:47