Trójkąt ostrokątny i rozwartokątny

Trójkąt ostrokątny to taki, którego każdy z kątów ma miarę mniejszą niż $90 ^{ \circ }$.

Trójkąt rozwartokątny to taki, w którym jeden z kątów ma miarę większą niż $90 ^{ \circ }$.

 

Trójkąt ostrokątny

Trójkąt rozwartokątny

 

Zarówno trójkąt ostrokątny jak i rozwartokątny mogą być trójkątami równoramiennymi.

Tylko trójkąt ostrokątny może mieć wszystkie boki równe (a zatem być trójkątem równobocznym) - w takim trójkącie bowiem każdy z kątów ma $60 ^{ \circ }$.

W trójkącie rozwartokątnym tylko jeden kąt może mieć więcej niż kąt prosty, ponieważ w geometrii euklidesowej suma wszystkich kątów w trójkącie jest równa dokładnie $180 ^{ \circ }$, gdyby więc co najmniej dwa kąty miały miarę większą niż $90 ^{ \circ }$ suma ta byłaby większa niż $180 ^{ \circ }$. W związku z tym trójkąt rozwartokątny oprócz kąta rozwartego ma także dwa kąty ostre.

Trójkąt ostrokątny ma same kąty ostre.

 

W trójkącie ostrokątnym wszystkie wysokości znajdują się "wewnątrz" tego trójkąta.

W trójkącie rozwartokątnym dwie z wysokości muszą być narysowane poza tym trójkątem (będą opuszczone z wierzchołka na przedłużenie boku).