Dwusieczne kątów trójkąta

Dwusieczna kąta to prosta dzieląca ten kąt na dwa równe kąty o miarach będących połową wyjściowego.

Dwusieczne kątów trójkąta to zatem proste poprowadzone w taki sposób, by każdy kąt wewnętrzny trójkąta przepołowić.

 

Sposób konstrukcji dwusiecznej jest następujący:

Niech dany będzie kąt  \alpha .

Zaczynamy od odłożenia odcinka na jednym z ramion kąta.

Następnie odkładamy taki sam odcinek na drugim z ramion.

Końce odłożonych odcinków oznaczamy.

 

 Kolejny krok to poprowadzenie przez oznaczone punkty prostej.

Ostatnim etapem jest konstrukcja symetralnej odcinka AB.

Ostatecznie możemy zrezygnować z konstrukcji pomocniczych. Tak wygląda dwusieczna kąta  \alpha :

 

Dwusieczna dzieli kąt na dwa równe kąty. Jeśli nakreślimy dwusieczne wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta przetną się one w jednym punkcie, z czym związane jest następujące twierdzenie.

 

Twierdzenie: Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w punkcie będącym środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

 

Gdzie S - punkt przecięcia dwusiecznych, środek okręgu wpisanego w trójkąt.

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 1 =
Ostatnio komentowane
TO NIE JEST INTERPRETACJA. MOIM ZDANIEM NAJGORSZA INTERPRETACJA NA ŚWIECIE. MOJA P. OD PO...
ŻAŁOSNE • 2020-10-28 23:03:24
7y6yy
ytyio yguig • 2020-10-28 18:58:23
Tekst jest napisany z błędami. (lata panowania) Hammurabi nie zjednoczył pierwszy Samar...
Historyk • 2020-10-28 17:07:17
To jest 7.
Alice • 2020-10-28 11:43:13
hyggyy
jhfhftu • 2020-10-28 10:30:09