Dwusieczne kątów trójkąta

Dwusieczna kąta to prosta dzieląca ten kąt na dwa równe kąty o miarach będących połową wyjściowego.

Dwusieczne kątów trójkąta to zatem proste poprowadzone w taki sposób, by każdy kąt wewnętrzny trójkąta przepołowić.

 

Sposób konstrukcji dwusiecznej jest następujący:

Niech dany będzie kąt  \alpha .

Zaczynamy od odłożenia odcinka na jednym z ramion kąta.

Następnie odkładamy taki sam odcinek na drugim z ramion.

Końce odłożonych odcinków oznaczamy.

 

 Kolejny krok to poprowadzenie przez oznaczone punkty prostej.

Ostatnim etapem jest konstrukcja symetralnej odcinka AB.

Ostatecznie możemy zrezygnować z konstrukcji pomocniczych. Tak wygląda dwusieczna kąta  \alpha :

 

Dwusieczna dzieli kąt na dwa równe kąty. Jeśli nakreślimy dwusieczne wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta przetną się one w jednym punkcie, z czym związane jest następujące twierdzenie.

 

Twierdzenie: Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w punkcie będącym środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

 

Gdzie S - punkt przecięcia dwusiecznych, środek okręgu wpisanego w trójkąt.

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 5 =
Ostatnio komentowane
lub9ie życię m0i dr0dz3
• 2024-04-14 11:30:33
Co za wstyd pomyśleć, że ja nie istnieje.
• 2024-04-12 15:30:23
supier
• 2024-04-11 18:27:13
bardzo pomocne
• 2024-04-09 17:22:24
Bardzo przydatne!
• 2024-03-24 16:49:06