Dwusieczne kątów trójkąta

Dwusieczna kąta to prosta dzieląca ten kąt na dwa równe kąty o miarach będących połową wyjściowego.

Dwusieczne kątów trójkąta to zatem proste poprowadzone w taki sposób, by każdy kąt wewnętrzny trójkąta przepołowić.

 

Sposób konstrukcji dwusiecznej jest następujący:

Niech dany będzie kąt \( \alpha \).

Zaczynamy od odłożenia odcinka na jednym z ramion kąta.

Następnie odkładamy taki sam odcinek na drugim z ramion.

Końce odłożonych odcinków oznaczamy.

 

 Kolejny krok to poprowadzenie przez oznaczone punkty prostej.

Ostatnim etapem jest konstrukcja symetralnej odcinka \(AB\).

Ostatecznie możemy zrezygnować z konstrukcji pomocniczych. Tak wygląda dwusieczna kąta \( \alpha \):

 

Dwusieczna dzieli kąt na dwa równe kąty. Jeśli nakreślimy dwusieczne wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta przetną się one w jednym punkcie, z czym związane jest następujące twierdzenie.

 

Twierdzenie: Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w punkcie będącym środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

 

Gdzie \(S\)\(\) - punkt przecięcia dwusiecznych, środek okręgu wpisanego w trójkąt.

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 5 =
Ostatnio komentowane
Ale słaba ta kolenda, jbć karpińskiego
• 2025-03-24 21:27:31
slabe
• 2025-03-23 14:07:09
siema mega fajne
• 2025-03-22 08:47:31
dzięki
• 2025-03-10 15:14:41
bardzo to działanie łatwe
• 2025-03-03 13:00:02