Trójkąt prostokątny to taki, w którym jeden z kątów ma miarę \(90^\circ\).
Kąt prosty oznaczany jest zazwyczaj kropką. Boki \(a\) i \(b\) noszą nazwy przyprostokątnych (znajdują się przy kącie prostym), natomiast bok \(c\) - przeciwprostokątnej (znajduje się naprzeciw kąta prostego).
Przyprostokątne trójkąta prostego są jednocześnie jego wysokościami - stąd wzór na pole trójkąta prostokątnego przybiera postać \( \frac{1}{2} a b\). Obwód trójkąta prostokątnego wynosi \(a + b +c\).
Między dwoma pozostałymi kątami trójkąta prostokątnego zachodzi następujący związek:
\( \alpha + \beta = 90^\circ\) - co wynika z faktu, że suma kątów wewnętrznych trójkąta prostokątnego równa jest kątowi półpełnemu.
Jeśli na trójkącie prostokątnym opisać okrąg, to jego środek będzie leżeć dokładnie w połowie przeciwprostokątnej, a zatem promień tego okręgu będzie połową przeciwprostokątnej.
\(r = \frac{1}{2}AB \), gdzie \(AB\) jest przeciwprostokątną, natomiast \(r\) promieniem okręgu opisanego.
Wśród trójkątów prostokątnych możemy wyróżnić tzw. trójkąty pitagorejskie, tj. takie, których boki wyrażają się liczbami naturalnymi - np. 3, 4, 5 albo 5, 12, 13.