Trójkąt prostokątny

Trójkąt prostokątny to taki, w którym jeden z kątów ma miarę 90^\circ.

Kąt prosty oznaczany jest zazwyczaj kropką. Boki a i b noszą nazwy przyprostokątnych (znajdują się przy kącie prostym), natomiast bok c - przeciwprostokątnej (znajduje się naprzeciw kąta prostego).

Przyprostokątne trójkąta prostego są jednocześnie jego wysokościami - stąd wzór na pole trójkąta prostokątnego przybiera postać  \frac{1}{2}  a b. Obwód trójkąta prostokątnego wynosi a + b +c.

 

Między dwoma pozostałymi kątami trójkąta prostokątnego zachodzi następujący związek:

 \alpha  +  \beta  = 90^\circ - co wynika z faktu, że suma kątów wewnętrznych trójkąta prostokątnego równa jest kątowi półpełnemu.

 

Jeśli na trójkącie prostokątnym opisać okrąg, to jego środek będzie leżeć dokładnie w połowie przeciwprostokątnej, a zatem promień tego okręgu będzie połową przeciwprostokątnej.

r =  \frac{1}{2}AB , gdzie AB jest przeciwprostokątną, natomiast r promieniem okręgu opisanego.

 

Wśród trójkątów prostokątnych możemy wyróżnić tzw. trójkąty pitagorejskie, tj. takie, których boki wyrażają się liczbami naturalnymi - np. 3, 4, 5 albo 5, 12, 13.

Komentarze (1)
Wynik działania 3 + 1 =
Kasia
2017-06-01 20:41:39
TU JEST POWAŻNY BŁĄD-"suma kątów wewnętrznych trójkąta prostokątnego równa jest kątowi pełnemu"- poprawnie suma miar kątów wewnętrznych trójkąta prostokątnego równa jest JAK W KAŻDYM TRÓJKĄCIE 180 stopniom, a nie kątowi pełnemu!!!
Ostatnio komentowane
TO NIE JEST INTERPRETACJA. MOIM ZDANIEM NAJGORSZA INTERPRETACJA NA ŚWIECIE. MOJA P. OD PO...
ŻAŁOSNE • 2020-10-28 23:03:24
7y6yy
ytyio yguig • 2020-10-28 18:58:23
Tekst jest napisany z błędami. (lata panowania) Hammurabi nie zjednoczył pierwszy Samar...
Historyk • 2020-10-28 17:07:17
To jest 7.
Alice • 2020-10-28 11:43:13
hyggyy
jhfhftu • 2020-10-28 10:30:09