Arytmetyka jest jedną z pierwszych gałęzi matematyki, którą rozwija tworząca się cywilizacja. Zajmuje się ona rachunkami na konkretnych, obserwowalnych w fizycznym świecie wielkościach - jednostkach długości, wagi, objętości, itd. Arytmetyka, jakiej obecnie używamy, jest owocem pracy wielu pokoleń matematyków a początki swoje miała w starożytnej Babilonii, Egipcie oraz Indiach. Wpływ na jej kształt miały cywilizacje Greków oraz Rzymian, jednak jej obecna forma znacznie odbiega od tego, jak wyglądała w dawnych czasach. Przedmiotem arytmetyki są głównie rachunki oraz systemy liczbowe.
Teoria liczb to inna istotna dziedzina matematyki, nierozerwalnie związana z arytmetyką. Jej korzenie są praktycznie takie same, jednak pełny jej rozkwit i wyewoluowanie do rangi oddzielnej nauki zawdzięcza Grekom. Przedmiot teorii liczb to liczby - ich własności, cechy działań, które można na nich wykonywać, szczególne przypadki wyjątkowych liczb, itd.
Choć są to najstarsze gałęzie matematyki, których istnienie można praktycznie datować na równi z rozwojem pierwotnych cywilizacji - to jednak ich znaczenie nie zmniejszyło się od tamtych czasów, a wręcz nawet i wzrosło. Obecnie dzięki teorii liczb możliwe jest stosowanie algorytmów kodowania informacji, dzięki czemu przesyłanie maili jest bezpieczne, zaś arytmetyka wykorzystywana jest każdego dnia chociażby w przypadku obliczeń dokonywanych na giełdzie.
