Dodawanie

Jednym z podstawowych działań arytmetycznych jest dodawanie. Jest to przeważnie pierwsze działanie matematyczne, jakiego człowiek uczy się w życiu.

W najbardziej elementarnym ujęciu dodawanie jest działaniem dwuargumentowym. Dodawane do siebie elementy nazywamy składnikami, natomiast wynik tego dodawania - sumą (stąd inną nazwą dodawania jest sumowanie). Możemy myśleć także o dodawaniu większej liczby składników. Do oznaczenia dodawania używamy znaku „+”.

 

Przykład:

6 + 17 = 23. Liczby 6 i 17 są składnikami, liczba 23 jest ich sumą.

2 + 3 + 4 + 5 = 14. Liczby 2, 3, 4 i 5 są składnikami, zaś liczba 14 jest ich sumą.

Dodawanie niewielkich liczb może być bez problemów wykonywane w pamięci, kiedy jednak sumujemy więcej składników wygodnie jest się posłużyć schematem dodawania pisemnego.

 

Przykład: 123 + 49 = ?

 

Metoda ta polega na wypisaniu składników, jednego nad drugim, a następnie wykonaniu dodawania liczb stojących na odpowiednich pozycjach (odpowiednio, w pierwszej kolumnie jedności, w drugiej dziesiątki, itd.), przy czym kolumny liczymy od prawej strony. Wynik każdego dodawania zapisujemy pod spodem, w tej samej kolumnie, w której stoją dodawane liczby. Jeśli wynik jest cyfrą wpisujemy go bez żadnych modyfikacji, gdy natomiast suma jest większa niż 9 (tj. gdy zawiera jakieś dziesiątki) zapisujemy pod spodem jedynie liczbę jedności, dziesiątki zaś przepisujemy do następnej kolumny. Podobna zasada działa dla każdego rzędu wielkości, tzn. gdyby suma liczby dziesiątek była większa niż 9, znów, przepisalibyśmy w tej kolumnie jedynie liczbę jedności, dziesiątki przenosząc do następnej kolumny.

W tym przykładzie sumowanymi liczbami były 123 i 49, zatem wykonane zostały następujące dodawania po kolumnach:

- w kolumnie pierwszej (jedności) 3 + 9 = 12 (liczba 12 jest większa niż 9, zatem rozbijamy ją na 10 i 2 - po czym 2, jako liczbę jedności zapisujemy pod spodem, zaś 10, oznaczające 1 dziesiątkę, przepisujemy do następnej kolumny, na górze,

- w kolumnie drugiej (dziesiątki) 1 + 2 + 4 = 7 - przepisujemy na dole 7,

- w kolumnie trzeciej stoi jedynie 1, zatem przepisujemy tą liczbę na dół.

Po wykonaniu powyższych czynności możemy odczytać wynik: 123 + 49 = 172.

Dodawanie pisemne jest niezawodną metodą, umożliwiającą znalezienie wyniku dodawania każdej ilości jakichkolwiek liczb, jednak im więcej liczb sumujemy, tym trudniejsze jest wykonanie całego działania.

 

Przykład:

 

Zatem w tym przykładzie mamy 169 + 373 + 210 + 1024 = 1776. Suma tych czterech składników została obliczona podaną wcześniej metodą. Najpierw wykonane zostało sumowanie liczb stojących w kolumnie jedności (tj. 9, 3, 0, 4), wynik był większy niż 9, stąd do kolumny dziesiątek została dopisana liczba dziesiątek tego wyniku (tu: 1). Potem policzona jest suma liczb stojących w kolumnie dziesiątek (a zatem 6, 7, 1, 2 oraz dopisane 1), i wynik znów przekracza 9 - stąd liczba dziesiątek zostaje dopisana do trzeciej kolumny, gdzie następnie sumowana jest liczba setek (1, 3, 2, 0 i dopisane 1), a na koniec przepisujemy liczbę tysięcy.

 

Zadanie:

Wykonać następujące dodawania:

a) 143 + 277 + 359,

b) 256 + 1027 + 49,

c) 401 + 3909 + 277.

 

Odpowiedzi:

a) 779,

b) 1332,

c) 4587.

Polecamy również:

  • Odejmowanie

    Odejmowanie jest drugim po dodawaniu podstawowym działaniem arytmetycznym. Jeśli myślimy o odejmowaniu jako o działaniu dwuargumentowym to składa się ono z następujących elementów: odjemna - liczba, od której będziemy odejmować, odjemnik - odejmowany od... Więcej »

  • Mnożenie, mnożenie pisemne

    Mnożenie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Mnożone elementy nazywamy czynnikami, zaś wynik mnożenia iloczynem. Do oznaczenia tego działania używamy znaku kropki lub zamiennie znaku „x”. Więcej »

  • Dzielenie

    Dzielenie jest ostatnim z czterech podstawowych działań arytmetycznych, przeważnie poznawane jest jako ostatnie. Dzielenie jest działaniem dwuargumentowym, pierwszy argument nazywamy dzielną, drugi - dzielnikiem, zaś wynik dzielenia to iloraz. Nazwy te są bardzo intuicyjne... Więcej »

  • Działania na potęgach

    Potęgowanie jest działaniem będącym uogólnieniem mnożenia. Podobnie jak mnożenie można było rozpatrywać jako kilkakrotne wykonanie dodawania tej samej liczby do siebie samej, podobnie też potęgę danej liczby można postrzegać jako wielokrotne pomnożenie danej liczby przez nią samą. Więcej »

  • Pierwiastkowanie

    Działaniem odwrotnym do potęgowania jest wyciąganie pierwiastków. Intuicyjnie pierwiastek jako działanie można rozumieć jako odpowiedź na następujące pytanie: jaką liczbę muszę podnieść do potęgi stopnia pierwiastka, by otrzymać liczbę pod pierwiastkiem? Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 5 + 4 =
Ostatnio komentowane
Czyli,powiedzenie Polak Węgier dwa bratanki,nie jak się nie odnoszą względem pochodzen...
• 2022-06-16 19:03:58
ekstra
• 2022-06-18 17:12:40
ok
• 2022-06-08 15:52:28
dzięks
• 2022-06-06 19:26:13
Ale proste
• 2022-06-06 14:23:48