Pierwiastkowanie

W tym dziale

Drukuj: Drukuj
Rozmiar: AAA

Działaniem odwrotnym do potęgowania jest wyciąganie pierwiastków.

Pierwiastek stopnia ${a}$ z liczby ${b}$ oznaczany jest symbolem $\sqrt[a]{b}$ . Gdy pierwiastek jest stopnia 2, mówimy, że jest pierwiastkiem kwadratowym, a stopień w zapisie pomijamy. Gdy stopień wynosi trzy - pierwiastek nazywamy sześciennym.

Intuicyjnie pierwiastek jako działanie można rozumieć jako odpowiedź na następujące pytanie: jaką liczbę muszę podnieść do potęgi stopnia pierwiastka, by otrzymać liczbę pod pierwiastkiem?

Przykład:

$\sqrt[2]{4} = \sqrt{4} = 2$ - jaka liczba podniesiona do potęgi 2 daje 4? - odpowiedź brzmi 2.

$\sqrt[3]{8} = 2$ - pierwiastek stopnia trzeciego z 8 to 2, ponieważ 2 podniesione do trzeciej potęgi daje 8.

$\sqrt{9} = 3$ ponieważ $3 \cdot 3 = 9$ .

Podobnie jak w przypadku potęg, z pierwiastkami wiążą się pewne dozwolone do wykonywania na nich operacje.

Przykład:

$\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18 \cdot 2} = \sqrt{36} = 6$ - iloczyn pierwiastków możemy zamienić na pierwiastek iloczynu.

$\frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{2} } = \sqrt{ \frac{8}{2} } = \sqrt{4} = 2$ - ułamek złożony z dwóch pierwiastków możemy zamienić na pierwiastek z ułamka.

Iloczyn dwóch pierwiastków kwadratowych z tej samej liczby równy jest tej liczbie.

Przykład:

$\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$ - iloczyn dwóch pierwiastków kwadratowych z 2 wynosi 2, ponieważ - na mocy podanego powyżej prawa - iloczyn pierwiastków można zamienić na pierwiastek iloczynu

Polecamy również:

Dodawanie

Jednym z podstawowych działań arytmetycznych jest dodawanie. Jest to przeważnie pierwsze działanie matematyczne, jakiego człowiek uczy się w życiu. W najbardziej elementarnym ujęciu dodawanie jest działaniem dwuargumentowym. Więcej »
Odejmowanie

Odejmowanie jest drugim po dodawaniu podstawowym działaniem arytmetycznym. Jeśli myślimy o odejmowaniu jako o działaniu dwuargumentowym to składa się ono z następujących elementów: odjemna - liczba, od której będziemy odejmować, odjemnik - odejmowany od... Więcej »
Mnożenie

Mnożenie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Mnożone elementy nazywamy czynnikami, zaś wynik mnożenia iloczynem. Do oznaczenia tego działania używamy znaku kropki lub zamiennie znaku „x”. Więcej »
Dzielenie

Dzielenie jest ostatnim z czterech podstawowych działań arytmetycznych, przeważnie poznawane jest jako ostatnie. Dzielenie jest działaniem dwuargumentowym, pierwszy argument nazywamy dzielną, drugi - dzielnikiem, zaś wynik dzielenia to iloraz. Nazwy te są bardzo intuicyjne... Więcej »
Potęgowanie

Potęgowanie jest działaniem będącym uogólnieniem mnożenia. Podobnie jak mnożenie można było rozpatrywać jako kilkakrotne wykonanie dodawania tej samej liczby do siebie samej, podobnie też potęgę danej liczby można postrzegać jako wielokrotne pomnożenie danej liczby przez nią samą. Więcej »

Ostatnio dodane
Losowe

Komentarze (0)

Martin Luther King - biografia i zasługi

za krótki

asd • 2018-09-20 13:05:09

Bohaterowie

Co to za trzykropki???!!!

Kamel • 2018-09-18 18:11:05

Wiosna Ludów w Niemczech

Wy Qnie

QŃ • 2018-09-18 13:07:35

Godło Polski

Nein

Hitler • 2018-09-18 07:36:51

Czego nauczył się Mały Książę podczas wędrówki?

Super! Bardzo mnie to zainspirowało!

Filip • 2018-09-17 18:11:30