Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Pierwiastkowanie

Ostatnio komentowane
fjhgxfhjyr97o7tretrtyrteert
35t • 2019-11-11 17:56:48
słabe
nick • 2019-11-11 16:38:46
do niczego. Kto to napisał ?
passat • 2019-11-11 13:32:12
nawet rozumiem , ale średnio haha
x.x.księżniczka.x.x • 2019-11-11 11:43:11
e e eluwina
eluwina • 2019-11-11 11:17:58
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Działaniem odwrotnym do potęgowania jest wyciąganie pierwiastków.

Pierwiastek stopnia  {a}  z liczby {b} oznaczany jest symbolem  \sqrt[a]{b}  pierwiastkowanie. Gdy pierwiastek jest stopnia 2, mówimy, że jest pierwiastkiem kwadratowym, a stopień w zapisie pomijamy. Gdy stopień wynosi trzy - pierwiastek nazywamy sześciennym.

Intuicyjnie pierwiastek jako działanie można rozumieć jako odpowiedź na następujące pytanie: jaką liczbę muszę podnieść do potęgi stopnia pierwiastka, by otrzymać liczbę pod pierwiastkiem?

Przykład:

 \sqrt[2]{4} =  \sqrt{4} = 2 pierwiastkowanie - jaka liczba podniesiona do potęgi 2 daje 4? - odpowiedź brzmi 2.

 \sqrt[3]{8} = 2 pierwiastkowanie - pierwiastek stopnia trzeciego z 8 to 2, ponieważ 2 podniesione do trzeciej potęgi daje 8.

 \sqrt{9} = 3 pierwiastkowanie ponieważ 3 \cdot 3 = 9 pierwiastkowanie.

Niewymierność pierwiastków - pierwiastek z 3, z 2, z 5

Pierwiastkami z liczb pierwszych są liczby niewymierne

\sqrt{3} pierwiastek z 3 = 1.73205080757 Pierwiastek z 3 jest nazywany również stałą Teodora

\sqrt 2 pierwiastek z 2= 1.41421356237 Pierwiastek z 2 jest długością przekątnej kwadratu o boku 1 - wynika to z twierdzenia Pitagorasa

{\displaystyle {\sqrt {5}}} pierwiastek z 52.2360679775 Pierwiastek z 5 został wyznaczony z dokładnością do miliona miejsc po przecinku.

Działania na pierwiastkach

Podobnie jak w przypadku potęg, z pierwiastkami wiążą się pewne dozwolone do wykonywania na nich operacje.

Przyk

Polecamy również:

  • Dodawanie

    Jednym z podstawowych działań arytmetycznych jest dodawanie. Jest to przeważnie pierwsze działanie matematyczne, jakiego człowiek uczy się w życiu. W najbardziej elementarnym ujęciu dodawanie jest działaniem dwuargumentowym. Więcej »

  • Odejmowanie

    Odejmowanie jest drugim po dodawaniu podstawowym działaniem arytmetycznym. Jeśli myślimy o odejmowaniu jako o działaniu dwuargumentowym to składa się ono z następujących elementów: odjemna - liczba, od której będziemy odejmować, odjemnik - odejmowany od... Więcej »

  • Mnożenie, mnożenie pisemne

    Mnożenie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Mnożone elementy nazywamy czynnikami, zaś wynik mnożenia iloczynem. Do oznaczenia tego działania używamy znaku kropki lub zamiennie znaku „x”. Więcej »

  • Dzielenie

    Dzielenie jest ostatnim z czterech podstawowych działań arytmetycznych, przeważnie poznawane jest jako ostatnie. Dzielenie jest działaniem dwuargumentowym, pierwszy argument nazywamy dzielną, drugi - dzielnikiem, zaś wynik dzielenia to iloraz. Nazwy te są bardzo intuicyjne... Więcej »

  • Działania na potęgach

    Potęgowanie jest działaniem będącym uogólnieniem mnożenia. Podobnie jak mnożenie można było rozpatrywać jako kilkakrotne wykonanie dodawania tej samej liczby do siebie samej, podobnie też potęgę danej liczby można postrzegać jako wielokrotne pomnożenie danej liczby przez nią samą. Więcej »

Komentarze (0)
5 + 5 =