Mnożenie, mnożenie pisemne

Mnożenie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych.

Elementy mnożenia

Mnożone elementy nazywamy czynnikami, zaś wynik mnożenia iloczynem. Do oznaczenia tego działania używamy znaku „ \cdot ” lub zamiennie znaku „x”.

Przykład:

3 x 5 = 15. Czynnikami są liczby 3 i 5, wynikiem mnożenia liczba 15.

1 x 2 x 3 x 4 = 24. Czynnikami są liczby 1, 2, 3 i 4, iloczynem - liczba 24.

Mnożenie - wielokrotne dodawanie

Wygodnie jest myśleć o mnożeniu, jako o wielokrotnym dodawaniu tego samego elementu.

Przykład:

3 x 5 = 5 + 5 + 5. Liczbę 5 dwukrotnie dodajemy do niej samej, mamy zatem 3 piątki, stąd trzy razy pięć.

Lub, patrząc z drugiej strony:

3 x 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Suma pięciu trójek jest równa pięciokrotności liczby 3.

Mnożenie pisemne

Dla mnożenia, podobnie jak dla pozostałych działań arytmetycznych, został opracowany schemat pisemnego jego wykonywania.

Przykład: 123 x 9 = ?

mnożenie pisemne 

Liczby, które chcemy pomnożyć, zapisujemy jedną nad drugą. Kolejne (licząc od prawej strony) cyfry pierwszego czynnika mnożymy przez drugi czynnik, wynik zapisując pod spodem, w tej kolumnie, z której została wybrana cyfra pierwszego czynnika. Następnie sumujemy otrzymane wartości (przy czym drogna uwaga - w pustych miejscach możemy wstawić zero, tak, by każda z sumowanych liczb była odpowiedniego rzędu). Otrzymana suma jest iloczynem wziętych na początku liczb.

W tym przykładzie mamy zatem:

- 3 x 9 = 27, zapisujemy w kolumnach pierwszej i drugiej (kolumny liczymy od prawej strony),

- 2 x 9 = 18 - zapisujemy w kolumnach drugiej i trzeciej,

- 1 x 9 = 9 - zapisujemy w kolumnie trzeciej.

Po wykonaniu powyższych iloczynów musimy jeszcze wysumować odpowiednie składniki, tj. 27, 180, 900. Mamy zatem: 27 + 180 + 900 = 1107. Taki jest wynik pomnożenia liczby 123 przez 9.

W przypadku, gdy drugi czynnik jest większą liczbą, procedurę powtarzamy dla każdej z cyfr stojących na odpowiednich miejscach.

 

Przykład: 123 x 59 = ?

mnożenie pisemne 

Wynikiem mnożenia 123 x 59 jest liczba 7257.

Tabliczka mnożenia do 100

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 26 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 26 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

 

 

Mnożenie - zadanie:

Policzyć następujące iloczyny:

a) 15 x 12,

b) 265 x 13,

c) 87 x 56.

Odpowiedzi:

a) 180,

b) 3445,

c) 4872. 

Polecamy również:

  • Dodawanie

    Jednym z podstawowych działań arytmetycznych jest dodawanie. Jest to przeważnie pierwsze działanie matematyczne, jakiego człowiek uczy się w życiu. W najbardziej elementarnym ujęciu dodawanie jest działaniem dwuargumentowym. Więcej »

  • Odejmowanie

    Odejmowanie jest drugim po dodawaniu podstawowym działaniem arytmetycznym. Jeśli myślimy o odejmowaniu jako o działaniu dwuargumentowym to składa się ono z następujących elementów: odjemna - liczba, od której będziemy odejmować, odjemnik - odejmowany od... Więcej »

  • Dzielenie

    Dzielenie jest ostatnim z czterech podstawowych działań arytmetycznych, przeważnie poznawane jest jako ostatnie. Dzielenie jest działaniem dwuargumentowym, pierwszy argument nazywamy dzielną, drugi - dzielnikiem, zaś wynik dzielenia to iloraz. Nazwy te są bardzo intuicyjne... Więcej »

  • Działania na potęgach

    Potęgowanie jest działaniem będącym uogólnieniem mnożenia. Podobnie jak mnożenie można było rozpatrywać jako kilkakrotne wykonanie dodawania tej samej liczby do siebie samej, podobnie też potęgę danej liczby można postrzegać jako wielokrotne pomnożenie danej liczby przez nią samą. Więcej »

  • Pierwiastkowanie

    Działaniem odwrotnym do potęgowania jest wyciąganie pierwiastków. Intuicyjnie pierwiastek jako działanie można rozumieć jako odpowiedź na następujące pytanie: jaką liczbę muszę podnieść do potęgi stopnia pierwiastka, by otrzymać liczbę pod pierwiastkiem? Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 3 =
Ostatnio komentowane
.
• 2024-04-20 13:13:09
bez marii bylby nikim, bez pozdra
• 2024-04-18 17:47:36
walter white heisenberg?
• 2024-04-18 17:47:07
walter white?
• 2024-04-18 17:46:34
bARDZO FAJY TEKST! POWIEM SZCZERZE, ŻE MIAŁEM WZWÓD W TEMACIE PANIEN pOCKICH, ZWŁasza ...
• 2024-04-18 14:07:19