Rachunek różniczkowy jest najważniejszym osiągnięciem matematyki XVII wieku. Jego twórcami byli (niezależnie od siebie) Gottfried Wilhelm Leibniz i Isaac Newton, a spór o pierwszeństwo przez wiele lat podzielił matematyków na dwa obozy. W gruncie rzeczy podstawowe idde rachunku różniczkowego i nieodzownie z nim związanego rachunku całkowego wykorzystywane były już w starożytności (przez Archimedesa, który wykorzystywał metody całkowe do liczenia pól figur, oraz przez Zenona z Elei, który w rozważał pojęcie granicy). Rachunek różniczkowy w takiej formie, jak znamy go obecnie, był dziełem wielu matematyków na przestrzeni kilku wieków, ale jego siła nie zmalała z czasem.
Dzięki pojęciom takim jak granica, pochodna czy całka możemy radzić sobie z wieloma praktycznymi zagadnieniami, z których wielu nie potrafilibyśmy rozwiązać gdyby nie narzędzia rachunku różniczkowego właśnie. Przykładami takich zagadnień są znajdowanie minimum i maksimum funkcji w określonym przedziale, liczenie pól figur zadanych równaniami pewnych krzywych, konstruowanie stycznych do wykresu funkcji w punkcie, i wiele innych.
Rachunek różniczkowy jest również wykorzystywany w wielu innych dziedzinach nauki - w fizyce, chemii, biologii czy ekonomii.