Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Równania różniczkowe

Ostatnio komentowane
Rodzina (na szczęście) nie jest przystankiem lecz pierwszą naturalną grupą społeczn...
Władysław • 2020-01-25 07:50:20
W ostatnich latach na naszym rynku prasowym pojawiło się wiele kolorowych, pięknie wyda...
Władysław • 2020-01-25 07:46:55
Zhańbiony Mężczyzna Autor: Władysław Pitak Młodzi mężczyźni nie spieszą się d...
Władysław • 2020-01-25 07:42:34
Jak mnie znajdą to mnie zabijom przyjadom na swoich rowerkach kradzionych ze złomu i aut...
Janusz korwin darwin • 2020-01-24 12:36:12
SĄD SĄDEM A ,,SPRAWIEDLIWOŚĆ" TO ZUPEŁNIE INNA SPRAWA CHOĆ WIELU POCZCIWOTOM ZALEŻY...
LESZEK • 2020-01-24 09:05:27
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Równania różniczkowe są zaawansowanym zagadnieniem rachunku różniczkowego. W dużym uproszczeniu można powiedzieć, że opisują wszelkie zagadnienia związane ze zmianą.

Formalnie równanie różniczkowe to równanie zawierające funkcję y jednej lub wielu zmiennych, jej pochodne (w przypadku funkcji wielu zmiennych pochodne cząstkowe) oraz zmienną niezależną (lub kilka zmiennych niezależnych w przypadku funkcji wielu zmiennych).

Równanie różniczkowe, w którym funkcja niewiadoma jest funkcją jednej zmiennej nazywamy równaniem różniczkowym zwyczajnym.

Równanie różniczkowe, w którym funkcja niewiadoma jest funkcją wielu zmiennych, zawierające pochodne cząstkowe tej funkcji, nazywamy równaniem różniczkowym cząstkowym.

Rząd najwyższej pochodnej poszukiwanej funkcji występującej w równaniu różniczkowym nazywa się rzędem równania różniczkowego.

Przykłady:

Równanie y^'+2xy=0 jest równaniem różniczkowym zwyczajnym pierwszego rzędu.

Równanie x+\sin y^'=y^{''} jest równaniem różniczkowym zwyczajnym drugiego rzędu.

 

Równania różniczkowe rozwiązuje się na ogół całkując pewne funkcje, więc rozwiązanie zawiera stałą całkowania. Rozwiązaniem ogólnym równania różniczkowego (inna nazwa: całką ogólną równania różniczkowego) pierwszego

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 4 =