Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Suma zbiorów

Suma dwóch zbiorów to zbiór zawierający wszystkie elementy obu tych zbiorów.

Def.: Zbiór A \cup B nazywamy sumą zbiorów A i B wtedy i tylko wtedy, gdy należy do niego każdy element zbior A i każdy element zbioru B.

Formalnie: x   \in  A  \cup  B  \Leftrightarrow  \forall {x} (x \in  A  \vee  x \in B).

 

Przykład:

Dla zbiorów A = \left \{2, 4, 8, 16, 32, ... \right \} i B = \left \{3, 9, 27, ... \right \} otrzymamy zbiór A  \cup  B = \left \{ 2,3,4,8,9,16,27 \right \} = 
\left \{x \in \mathbb{N} :\forall_{k \in \mathbb{N}}: x = 2^{k}  \vee x = 3^{k}  \right \} - czyli zbiór zawierający wszystkie elementy zbioru A (potęgi dwójki) oraz zbioru B (potęgi trójki).

 

Zadanie:

Dane są zbiory A = \left \{1, 3, 5, 7, 9 \right \}B = 
\left \{x \in \mathbb{N} :10 \le x  \le  20  \right \}C = 
\left \{y \in \mathbb{N} : 13 \le y  \le 25  \right \}.

Podać następujące sumy:

a) A \cup B,

b) A \cup C ,

c) B \cup C .

 

Odpowiedzi:

a) A  \cup  B = \left \{1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 \right \},

b) A  \cup  C = \left \{1, 3, 5, 7, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 \right \},

c) B  \cup  C = 
\left \{x \in \mathbb{N} : 10 \le x  \le  25  \right \}.  

Zobacz również

  • Inkluzja zbiorów

    Inkluzja to inaczej zawieranie się jednego zbioru w drugim.

    Więcej
  • Część wspólna

    Część wspólna zbiorów to zbiór zawierający elementy należące jednocześnie do obu tych zbiorów.

    Więcej
  • Różnica zbiorów

    Kolejną operacją jaką można wykonywać na zbiorach jest różnica zbiorów.

    Więcej
  • Dopełnienie

    Dopełnienie jest specyficznym zbiorem liczbowym. Dany zbiór liczbowy wraz ze swoim dopełnieniem tworzą całą przestrzeń. 

    Więcej
  • Przedziały liczbowe

    Szczególnym typem zbioru liczbowego jest przedział liczbowy, tj. zbiór, którego elementami są wszystkie liczby rzeczywiste z pewnego odcinka.

    Więcej

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 2 =
Ostatnio komentowane
HA HA!
NIEZNAJOMY • 2020-03-31 15:24:49
ok
ol8 • 2020-03-31 13:27:38
Nie
Nie • 2020-03-31 12:07:38
Proszę o pomoc na dziś z kim kolegował się Miziołek proszę was na dziś!!❤️❤...
Karolina • 2020-03-31 09:36:35
Super dzięki.Polecam
nika • 2020-03-31 09:20:48