Liczby niewymierne – przykłady, definicja, zadania

Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem tych liczb, które nie są wymierne, zatem nie można przedstawić ich w postaci ułamka prostego.

Zbiór liczb wymiernych oznaczamy symbolem \mathbb{I}\mathbb{Q}

 

Przykład:

 \sqrt{2} ,  \sqrt{3}  \pi e - to są przykłady liczb niewymiernych. Żadnej z tych liczb nie można przedstawić w postaci ułamka prostego, którego licznik i mianownik byłyby liczbami całkowitymi.

Liczby niewymierne, podobnie jak wymierne, dają się porównywać (zatem można określić większą oraz mniejszą z dwóch nierównych sobie liczb niewymiernych).

Z odkryciem liczb wymiernych wiąże się pewna anegdota, z czasów bractwa pitagorejskiego. Członkowie tego grona wierzyli, że wszystko jest liczbą, tj. każdy obiekt, każdą ideę i każdą myśl daje się wyrazić przy pomocy liczb - my dzisiaj powiedzielibyśmy, że wedle ich poglądów wszystko było mierzalne. Przez jakiś czas przekazywali oni swoje poglądy dalej bez niepokojów, aż w końcu Hipasus z Metapontum, należący do bractwa, wykazał, że długość przekątnej kwadratu o boku długości jeden, wynosi pierwiastek z dwóch - a wielkość ta nie jest liczbą wymierną, bowiem nie daje się przedstawić w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych. Za to odkrycie został on przez współbraci skazany

Polecamy również:

Komentarze (5)
Wynik działania 5 + 3 =
white 2115
2019-12-31 16:18:59
sam żeś xd
nnnn
2019-12-31 16:17:44
xd
wiki
2017-01-31 15:50:17
prosze
wiki
2017-01-31 15:49:53
pomocy
wiki
2017-01-31 15:49:18
pomocy musze napisać 50 przykładów liczb niewymiernych
Ostatnio komentowane
7
7 • 2021-05-17 18:40:57
Mowa niezależna (Direct speech) i Mowa zależna (reported speech). Wprowadzacie ludzi w b...
OnahM • 2021-05-17 14:52:15
Nice
john paul II • 2021-05-17 13:04:19
średnio pomogło za dużo czytania
anonimus • 2021-05-17 12:07:41
Był bardzo przydatny
Niki • 2021-05-16 21:20:21