Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Liczby niewymierne – przykłady, definicja, zadania

Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem tych liczb, które nie są wymierne, zatem nie można przedstawić ich w postaci ułamka prostego.

Zbiór liczb wymiernych oznaczamy symbolem \mathbb{I}\mathbb{Q}

 

Przykład:

 \sqrt{2} ,  \sqrt{3}  \pi e - to są przykłady liczb niewymiernych. Żadnej z tych liczb nie można przedstawić w postaci ułamka prostego, którego licznik i mianownik byłyby liczbami całkowitymi.

Liczby niewymierne, podobnie jak wymierne, dają się porównywać (zatem można określić większą oraz mniejszą z dwóch nierównych sobie liczb niewymiernych).

Z odkryciem liczb wymiernych wiąże się pewna anegdota, z czasów bractwa pitagorejskiego. Członkowie tego grona wierzyli, że wszystko jest liczbą, tj. każdy obiekt, każdą ideę i każdą myśl daje się wyrazić przy pomocy liczb - my dzisiaj powiedzielibyśmy, że wedle ich poglądów wszystko było mierzalne. Przez jakiś czas przekazywali oni swoje poglądy dalej bez niepokojów, aż w końcu Hipasus z Metapontum, należący do bractwa, wykazał, że długość przekątnej kwadratu o boku długości jeden, wynosi pierwiastek z dwóch - a wielkość ta nie jest liczbą wymierną, bowiem nie daje się przedstawić w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych. Za to odkrycie został on przez współbraci skazany

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (5)
Wynik działania 4 + 2 =
white 2115
2019-12-31 16:18:59
sam żeś xd
nnnn
2019-12-31 16:17:44
xd
wiki
2017-01-31 15:50:17
prosze
wiki
2017-01-31 15:49:53
pomocy
wiki
2017-01-31 15:49:18
pomocy musze napisać 50 przykładów liczb niewymiernych
Ostatnio komentowane
Nawet 2 !!!!
Amelia Soska • 2020-06-04 11:00:05
Łatwe?
Limo • 2020-06-04 09:34:59
/Fajne\
Zuza • 2020-06-04 05:32:20
Nie polecam 0/10
Ktoś • 2020-06-03 12:15:55
Dzięki pomogło bardzo :)
Luna Smift • 2020-06-02 15:17:28