Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Liczba Pi - historia, definicja, przybliżenia, wzory

Ostatnio komentowane
kox
marek • 2019-12-07 11:29:34
2222
22 • 2019-12-07 07:47:26
pozdrawiam ciepło z wigilii
kluska a • 2019-12-06 14:12:20
kjj
n • 2019-12-06 12:44:28
Dzk
Serek • 2019-12-05 21:29:59
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Jedną z najważniejszych stałych matematycznych jest liczba \pi .

Definicja

Definiujemy ją jako stosunek obwodu okręgu do jego średnicy, stąd słynny wzór na obwód koła: Obw _{ \circ } =2 \pi r.

Co takiego specjalnego jest w liczbie \pi ? Jest ona liczbą niewymierną (tj. nie może być przedstawiona za pomocą ułamka zwykłego o liczniku i mianowniku wyrażającymi się liczbami całkowitymi) o nieskończonym i nieokresowym rozwinięciu dzisiętnym. Jej przybliżona wartość (do 20-tu miejsc po przecinku) to 3,141 592 653 589 793 238 46 - choć w większości zastosowań wystarczy tylko kilka pierwszych miejsc po przecinku - w szkole najczęściej używa się przybliżenia 3,14. A jednak fakt nieskończonego nieokresowego rozwinięcia dzisiętnego zachwyca - wśród cyfr występujących po przecinku można znaleźć dowolną sekwencję, na przykład swój numer telefonu, liczbę możliwości skreślenia 6-tki w totolotku (13 983 816), swoją datę urodzenia zapisaną bez kropek, swój pesel, itd.

Przybliżenia

Dokładnej wartości liczby \pi nie poznamy nigdy - jej rozwinięcie dzisiętne jest nieskończone. Możemy się jednak próbować do niej zbliżyć - matematycy robią to od stuleci. Wśród różnych przybliżeń liczby \pi warto wspomnieć o następujących:

- 3 - takiego przybliżenia

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 2 =