Cechy podzielności liczb

Z podzielnością liczb wiążą się następujące zasady:

Liczba jest podzielna przez 2 jeśli jej ostatnia cyfra jest podzielna przez 2 (tzn. kiedy jest to liczba parzysta).

Liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

Liczba jest podzielna przez 4 jeśli liczba złożona z dwóch jej ostatnich cyfr jest podzielna przez 4.

Liczba jest podzielna przez 5 jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.

Liczba jest podzielna przez 9 jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

Liczba jest podzielna przez 10 jeśli jej ostatnia cyfra to 0.

 

Przykład:

Czy liczba 123456789 jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 9 oraz 10?

Jej ostatnia cyfra to 9 - zatem liczba nie jest podzielna ani przez 2, ani przez 5 ani przez 10.

Liczba złożona z jej dwóch ostatnich cyfr to 89 (niepodzielna przez 4), zatem ta liczba nie jest podzielna przez 4. 

Suma jej cyfr wynosi 45, co oznacza, że liczba 123456789 jest podzielna przez 3 oraz 9.

 

Zadanie:

Sprawdź podzielność przez 2, 3, 4, 5, 9 oraz 10 dla następujących liczb:

a) 1024,

b) 55755755,

c) 3986124,

d) 987654321,

 

Odpowiedzi:

a) liczba jest podzielna przez 2 i 4,

b) liczba jest podzielna przez 5,

c) liczba jest podzielna przez 2, 3 i 4,

d) liczba jest podzielna przez 3 i 9.