Reszta z dzielenia

Dzielenie z resztą - modulo

W zagadnieniach związanych z podzielnością istotne miejsce zajmuje reszta z dzielenia. Dzielenie liczb całkowitych może przebiegać na dwa sposoby, z resztą oraz bez reszty. Operację wyznaczania reszty z dzielenia nazywamy modulo.

Przykład:

28 : 7 = 4 - przykład dzielenia bez reszty.

27 : 7 = 3 i 6 reszty - dzielenie z resztą.

Twierdzenie o dzieleniu z resztą

Istotne jest twierdzenie o dzieleniu z resztą, mówiące o tym, że każdą liczbę całkowitą daje się przedstawić w postaci

a = k  \cdot  b + r, gdzie a - dzielna, k - iloraz, b - dzielnik, r - reszta. Przy czym b jest niezerowe oraz większe od r.

Przykład:

27 : 7 =  3 i 6 reszty, więc 27 = 3 x 7 + 6, 27 - dzielna, 3 - iloraz, 7 - dzielnik, 6 - reszta.

 Dzielenie liczb ujemnych

W przypadku dzielenia liczb ujemnych należy pamiętać o tym, że b musi być większe od r, a zatem reszta nie może być ujemna.

Przykład:

-32 : 5 = -7 i 3 reszty, bo -32 = -35 + 3 = -7 x 5 + 3 - przedstawienie liczby -32 w postaci zadanej w twierdzeniu.

 

Zadanie:

Wykonać dzielenie i przedstawić liczbę w postaci zadanej w twierdzeniu o dzieleniu z resztą: 36 : 7.

 

Odpowiedź:

36 = 5 x 7 + 1 

Komentarze (1)
Wynik działania 2 + 5 =
ok
2020-09-09 15:34:10
ok
Ostatnio komentowane
SUPER DZIĘKI BARDZO
PO PROSTU KULFON • 2020-11-29 18:49:53
elo
maciek z kalisza • 2020-11-29 11:56:35
ta
ja • 2020-11-29 11:21:27
dzięki
twój stary • 2020-11-28 14:23:27
super
andrzej • 2020-11-28 13:21:14