Zaokrąglanie liczb

Posługując się liczbami nie zawsze potrzebujemy znać ich dokładną wartość (niekiedy jest to wręcz niemożliwe). Wówczas możemy daną liczbę zaokrąglić i posługiwać się jej przybliżeniem.

 

Przykład:

Myśląc o finansach państwa nie potrzebujemy znać dokładnej wartości budżetu co do grosza czy nawet złotówki - wystarczy jeśli znać będziemy rząd wielkości.

Odłegłość między dwoma miastami z pewnością moglibyśmy zmierzyć co do centymetra, taka informacja najczęściej nie jest jednak potrzebna. Wystarczy nam, jeśli wiemy ile kilometrów jest między tymi miejscowościami.

 

Liczbę możemy zaokrąglić do danego rzędu wielkości: jedności, dziesiątek, setek, tysięcy, itd. Ponadto, jeśli dana liczba posiada część ułamkową, ją również możemy zaokrąglić - mówimy wówczas o zaokrągleniu do części dziesiątych, części setnych, części tysięcznych, itd.

Zasady zaokrąglania liczb są następujące: obcinając liczbę do danego rzędu wielkości pomijamy wszystko co stoi dalej - zwracamy jednak uwagę jaka cyfra występuje na kolejnym miejscu; jeśli jest to 0, 1, 2, 3 lub 4 - nie przejmujemy się niczym, jeśli 5, 6, 7, 8 lub 9 - zwiększamy ostatnią pozostającą cyfrę o 1.

 

Przykład:

Liczbę 13 983 816 (jest to liczba możliwości wytypowania 6-ciu liczb z 49-ciu, a zatem liczba możliwych układów skreśleń w dużym lotku) zaokrąglimy kolejno do:

a) jedności: 13 983 816 \approx 13 983 816 (nie mamy tutaj części ułamkowej, więc przybliżeniem tej liczby jest ona sama);

b) dziesiątek: 13 983 816 \approx 13 983 820 (obcinając do dziesiątek widzimy, że mamy tutaj dziesiątkę jedną, natomiast kolejną cyfrą jest 6 - więc zaokrąglamy do 20-tu);

c) setek: 13 983 816 \approx 13 983 800 (mamy 8 pełnych setek, za 8-ką stoi jedynka, więc nie zwiększamy 8-ki);

d) tysięcy: 13 983 816 \approx 13 984000 (za 3-ką stoi 8, a zatem zwiększymy tą cyfrę o 1);

c) dziesiątek tysięcy: 13 983 816 \approx 13 980000;

d) setek tysięcy: 13 983 816 \approx 14 000000 (zwróćmy uwagę, że cyfra setek tysięcy to 9 - za nią z kolei znajduje się 8, więc obliguje nas to do zwiększenia cyfry setek tysięcy o 1 - ale wówczas z 9-tki robi się już 10, w związku z czym przechodzimy do jeszcze wyższego rzędu wielkości, dostając tym samym okrągłe 14-cie milionów jako przybliżenie);

e) milionów: 13 983 816 \approx 14 000000 (dokładnie tak jak wyżej).

A zatem możemy powiedzieć, że liczba możliwych skreśleń 6-ciu liczb z 49-ciu to w przybliżeniu 14-cie milionów. Gdyby ktoś nas pytał o dokładniejszy wynik, jesteśmy w stanie mu podać szereg innych odpowiedzi - w zależności od tego jak dokładny wynik chciałby znać.

 

Przykład:

Nie jesteśmy w stanie poznać wszystkich cyfr stojących po przecinku liczby  \pi - zmuszeni jesteśmy posługiwać się jej przybliżeniami. Z dokładnością do pięciu miejsc po przecinku jej wartość to 3,14159. Podamy teraz jej zaokrąglenia do:

a) jedności:  \pi  \approx 3 (obcinamy całą część ułamkową, a ponieważ pierwszą cyfrą stojącą po przecinku jest 1, nie zwiększamy niczego);

b) części dziesiątych:  \pi  \approx 3,1 (cyfra stojąca na miejscu części dziesiątych to 1, zaś za nią - jako cyfra części setnych - stoi 4, w związku z czym nie zwiększamy niczego);

c) części setnych:  \pi  \approx 3,14 (tutaj dokładnie tak jak wyżej);

d) części tysięcznych:  \pi  \approx 3,142 (tu z kolei - ponieważ na kolejnym miejscu po przecinku znajduje się już 5 - zwiększamy cyfrę części tysięcznych o 1);

e) części dziesięciotysięcznych:  \pi  \approx 3,1416 (podobnie jak poprzednio, stojącą na miejscu części dziesięciotysięcznych 5-tkę zwiększymy o 1, ponieważ za nią znajduje się cyfra 9).

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 5 =
Ostatnio komentowane
Super przydało mi się to do zadania z Religii
• 2022-09-29 12:48:27
Dziękuję, pomogło mi w nauce :)
• 2022-09-29 12:05:27
Bardzo pomocny
• 2022-09-29 09:23:04
git
• 2022-09-27 14:46:23
Ok
• 2022-09-27 12:59:27