Cecha i mantysa liczby

Z tematem zaokrągleń związane są dwie specjalne funkcje zaokrąglające: cecha i mantysa.

Definicja

Cechą danej liczby nazywamy największą liczbę całkowitą nie większą niż dana liczba.

Mantysą danej liczby nazywamy różnicę między tą liczbą a jej cechą.

Cechę liczby x oznaczamy symbolem [x], mantysę - {x}.

W najprostszym ujęciu cechę można rozumieć jako część całkowitą liczby, zaś mantysę - jej część ułamkową. Taka interpretacja jest jednak myląca przy zastosowaniu jej do liczb ujemnych.

Uwaga

Cecha jest również nazywana podłogą. Ta nazwa w sposób intuicyjny mówi nam jak rozumieć tę funkcję. Cecha "obcina liczbę w dół". Istnieje też funkcja zwana cechą górną, nazywana sufitem, która z kolei daną liczbę "podrzuca do góry" (jest to najmniejsza liczba całkowita, nie mniejsza niż dana liczba).

Przykłady:

[7] = 7

{7} = 0

[2,5] = 2

{2,5} = 0,5

[-7] = -7

{-7} = 0

[-2,5] = -3

{-2,5} = -2,5 - [-2,5] = -2,5 - (-3) = 0,5

Jak więc widać, w przypadku liczb ujemnych cechy nie możemy interpretować jako części całkowitej a mantysy - ułamkowej - danej liczby.

Polecamy również:

Komentarze (4)
Wynik działania 5 + 3 =
math
2022-11-19 22:49:46
hmm jednak chyba wszystko jest w porządku :D
math
2022-11-19 22:44:18
przecież to jest jakaś b z d u r a cecha to nie jest liczba nie mniejsza tylko nie większa od danej liczby z której jest brana -- sprzeczne z przykładami ja nie wiem nikt nie widzi sprzeczności która gryzie w oczy
ADMIN
2021-08-19 09:00:13
rychu'59 - poprawione, pozdrawiamy :)
rychu'59
2021-08-18 12:48:59
TĘ funkcję, a nie "tą".
Ostatnio komentowane
Śkad wziął się taki wynik?
• 2022-12-05 21:24:47
Ok
• 2022-12-05 13:53:43
ok
• 2022-12-02 16:29:38
dzięki
• 2022-11-28 16:21:19
ok
• 2022-11-25 15:27:39