Praca potrzebna na przewrócenie sześcianu

Jaką pracę musi wykonać Zdzisio, aby przewrócić sześcienne pudełko z jednego boku na drugi, jeżeli bok pudełka ma długość 1m i waży 50 kg?

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
26.05.2020 10:56

Dane i szukane z zadania:

a=1m

m=50kg

W=?

W przypadku pudełka leżacego na jednym z boków jego środek cięzkości jest na wysokości h, jeżeli ten sam sześcian ustawimy na jednej z krawędzi to środek ciężkości będzie na wysokości H:

H=h+x

Możemy powiedzieć, że przesunięcie jest skierowane ku górze i jest równe x. Zdzisio musi działać siłą, która będzie równoważyć siłę ciężkości. Odległość h jest to środek ciężkości tego sześcianu, gdy leży on na jednym z boków i jest równa:

h= \frac{1}{2} a

Wysokość H możemy policzyć z twierdzenia Pitagorasa, gdzie d to przekątna ściany sześcianu:

a^2+a^2=d^2

2a^2=d^2

d= \sqrt{2a^2}

d= \sqrt{2} a

Wysokość H jest to:

H= \frac{1}{2} d

d=2H

2H= \sqrt{2} a

H=  \frac{\sqrt{2} a}{2}

h+x=  \frac{\sqrt{2} a}{2}

przesunięcie x możemy zapisać:

x=(h+x)-h

x=  \frac{\sqrt{2} a}{2} - \frac{1}{2} a

x=  \frac{1}{2}a(  \sqrt{2} -1)

Możemy obliczyć pracę:

W=Qx

W=mg* \frac{1}{2}a(  \sqrt{2} -1)

W=50kg*10 \frac{m}{s^2} * \frac{1}{2}*1m*(  \sqrt{2} -1)

W=103,5J

Odp. Praca potrezbna na przewrócenie tego pudełka wynosi 103,5J.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 2 + 2 =
Wszystkie odpowiedzi (0)