Strona główna

/

Zadania

/

Fizyka

/

Liceum

Praca potrzebna na przewrócenie sześcianu

Jaką pracę musi wykonać Zdzisio, aby przewrócić sześcienne pudełko z jednego boku na drugi, jeżeli bok pudełka ma długość 1m i waży 50 kg?

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl

26.05.2020 10:56

Dane i szukane z zadania:

$a=1m$

$m=50kg$

$W=?$

W przypadku pudełka leżacego na jednym z boków jego środek cięzkości jest na wysokości h, jeżeli ten sam sześcian ustawimy na jednej z krawędzi to środek ciężkości będzie na wysokości H:

$H=h+x$

Możemy powiedzieć, że przesunięcie jest skierowane ku górze i jest równe x. Zdzisio musi działać siłą, która będzie równoważyć siłę ciężkości. Odległość h jest to środek ciężkości tego sześcianu, gdy leży on na jednym z boków i jest równa:

$h= \frac{1}{2} a$

Wysokość H możemy policzyć z twierdzenia Pitagorasa, gdzie d to przekątna ściany sześcianu:

$a^2+a^2=d^2$

$2a^2=d^2$

$d= \sqrt{2a^2}$

$d= \sqrt{2} a$

Wysokość H jest to:

$H= \frac{1}{2} d$

$d=2H$

$2H= \sqrt{2} a$

$H= \frac{\sqrt{2} a}{2}$

$h+x= \frac{\sqrt{2} a}{2}$

przesunięcie x możemy zapisać:

$x=(h+x)-h$

$x= \frac{\sqrt{2} a}{2} - \frac{1}{2} a$

$x= \frac{1}{2}a( \sqrt{2} -1)$

Możemy obliczyć pracę:

$W=Qx$

$W=mg* \frac{1}{2}a( \sqrt{2} -1)$

$W=50kg*10 \frac{m}{s^2} * \frac{1}{2}*1m*( \sqrt{2} -1)$

$W=103,5J$

Odp. Praca potrezbna na przewrócenie tego pudełka wynosi 103,5J.

Dzięki! 0

Znasz odpowiedź na to pytanie?

Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: