Zsuwający się pierścień po metalowym pręcie

Oblicz jaką prędkość osiągnie w momencie zderzenia z ziemią metalowy pierścień zsuwający się po pionowym pręcie z wysokości 5m, jeżeli wiadomo, że siła tarcia tego pierścienia o metalowy pręt wynosi 75% jego energi potencjalnej.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Avatar
Justyna Ekspert eSzkola.pl
16.04.2020 07:42

Dane i szukane z zadania:

g=10 \frac{m}{s^2}

h=5m

V_k=?

V_0=0

75% energii potencjalnej zamienianych jest na pracę sił tarcia, a 25% na pracę sił, które powodują opadanie ciała. Swobodnie spadający pierścień spadałby z przyspieszeniem g, w naszym zadaniu pierścień zsuwa się z metalowego prętu, na którym mamy siły tarcia spowalniające spadanie:

W=25%E_p= \frac{1}{4} E_p

Na wysokości h ≠ 0 pierścień ten będzie miał energię potencjalną, którą możemy przedstawić wzorem:

E_p=mgh

W=Fs*cos \alpha

α = 0, ponieważ kierunek oraz zwrot przesunięcia i siły F są takie same, powyższy wzór w odniesieniu do naszego zadania możemy zapisać:

W=Fh

Przyspieszenie pierścienia a:

 a= \frac{V_k-V_0}{t} = \frac{1}{4}g

Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej:

h= \frac{1}{2} at^2

2h=  \frac{V_k}{t} t^2

t= 2\frac{h}{V_k}

otrzymany wynik możemy podstawić do wzoru:

 \frac{v}{t} = \frac{1}{4} g

 \frac{V_k}{\frac {2h}{V_k}} = \frac{1}{4} g

V_k= \sqrt{ \frac{1}{2}gh }

V_k= \sqrt{ \frac{1}{2}10 \frac{m}{s^2}*5m} = \sqrt{25 \frac{m^2}{s^2} } =5 \frac{m}{s}

Odp. Pierścień uderzy z prędkością 5 m/s.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 3 + 3 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również:

  • Wiedza