Wielomianem zmiennej nazywamy wyrażenie algebraiczne postaci
. Liczby
,
, ...,
nazywamy parametrami wielomianu stojącymi przy odpowiednich potęgach. Jeśli
to mówimy, że wielomian jest stopnia
. Współczynnik stojący przy zerowej potędze, tj.
, nazywamy wyrazem wolnym.
Przykład:
- wielomian stopnia 4-tego o współczynnikach 3, 5, 10, 2, 1.
Zadanie:
Określić stopień wielomianu oraz wypisać jego współczynniki:
a) ,
b) ,
c) .
Odpowiedzi:
a) wielomian 5-tego stopnia o współczynnikach 5, 0, -4, 1, -2, 1,
b) wielomian 3-go stopnia o współczynnikach -1, -1, -1, 0,
c) wielomian 6-tego stopnia o współczynnikach -7, 0, 0, 0, 2, 0, -3.