Wyrażenie algebraiczne to ciąg znaków (symboli) mających sens matematyczny, czyli zmiennych lub liczb.
Przykład:
3, 5, 2, 100, 15 - są to wyrażenia algebraiczne bez zmiennych,
3x, 5y, 2ab, 100 lat, 15 kg - to są wyrażenia algebraiczne ze zmiennymi.
Wyrażeń algebraicznych używamy w życiu codziennym częściej niż nam się wydaje. Zdanie "mam jeszcze 15 minut do końca tego godzinnego egzaminu" w języku algebry może być zapisane jako: x + 15 minut = 60 minut, skąd możemy wyciągnąć informację, że egzamin trwa już 45 minut.
Zdania logiczne w wyrażeniach algebraicznych
Z wyrażeń algebraicznych można budować zdania logiczne i formy zdaniowe, łącząc je za pomocą symboli <, >, = lub ich kombinacji.
Przykład:
3x < 5, 2y = 4, 1 godzina = 60 minut - są to przykłady zdań logicznych.
Wyrażenia algebraiczne ze zmiennymi
W przypadku wyrażeń ze zmiennymi wstawiając za zmienne liczby możemy obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego.
Przykład:
Wyrażenie \(3a + 2b - c Wyrażenia algebraiczne - zadania\) dla \(a = 5\), \(b = 2\), \(c = 1\) ma wartość \(3 \cdot 5 + 2 \cdot 2 - 1 = 18 Wyrażenia algebraiczne - zadania\).
Wyrażenia algebraiczne - zadania
1. Które z grup symboli zawierają wyrażenia algebraiczne, a które zdania logiczne?
a) 3a, 2b, 2x + 3y;
b) 8z = 15, 2y > 3, 100m = 10n, c < 2;
c) 8z, 15, 2y, 3, 100m, 10n.
2. Obliczyć wartości wyrażeń dla podanych zmiennych:
a) 3x dla x = 2,5;
b) 4y - 3x2 + 8z dla x = 6, y = 19, z = 5;
c) 2a + 3b + 4c + 5d, dla a = 2, b = 3, c = 4, d = 5;
Odpowiedzi:
1.
a) wyrażenia algebraiczne;
b) zdania logiczne;
c) wyrażenia algebraiczne.
2.
a) 7,5;
b) 8;
c) 54.