Działania na liczbach i zmiennych cechują się określonymi własnościami. Są nimi na przykład przemienność, łączność i rozdzielność. Oprócz tych trzech grup własności działań, opisanych szczegółowo w osobnych kategoriach, z niektórymi działaniami mogą się wiązać pewne określone własności dotyczące tylko danego działania.
Przedmiotem algebry są między innymi obliczenia na wyrażeniach algebraicznych. Własności działań określają „dozwolone ruchy” w tej materii. Często także, korzystając z własności działań i spostrzegawczości, przekształcamy dane wyrażenie do innej postaci, czym przybliżamy proces wykonywania obliczeń do końca.
