Łączność

Jedną z własności działań na wyrażeniach algebraicznych jest łączność.

Mówimy, że działanie  \circ  jest łączne, jeśli dla wszystkich wartości zmiennych a, b i c zachodzi (a  \circ  b)  \circ  c = a  \circ  (b  \circ  c). W potocznym rozumieniu działanie jest łączne wtedy, kiedy można „bezkarnie” pominąć nawiasy, tzn. wynik pozostaje taki sam niezależnie od tego czy wartość wyrażenia będzie policzona z nawiasami czy bez nich.

Działaniami łącznymi są na przykład dodawanie w zbiorze liczb rzeczywistych i mnożenie w zbiorze liczb rzeczywistych.

 

Przykład:

(10 + 20) + 30 = 30 + 30 = 60 = 10 + 50 = 10 + (20 + 30) - dodawanie jest łączne.

(2 x 3) x 4 = 6 x 4 = 24 = 2 x 12 = 2 x (3 x 4) - mnożenie również jest łączne.

 

Działaniami łącznymi nie są odejmowanie i dzielenie - pominięcie nawiasów (lub zmiana kolejności ich występowania) może zmienić wynik tych działań.

 

Przykład:

(5 - 3) - 1 = 2 - 1 = 1, natomiast 5 - (3 - 1) = 5 - 2 = 3 - odejmowanie nie jest łączne.

(100 : 20) : 5 = 5 : 5 = 1, natomiast 100 : (20 : 5) = 100 : 4 = 25 - dzielenie nie jest łączne.

Polecamy również:

  • Przemienność

    Jedną z własności działań na wyrażeniach algebraicznych jest przemienność. Przykładami działań przemiennych są dodawanie w zbiorze liczb rzeczywistych i mnożenie w zbiorze liczb rzeczywistych. Więcej »

  • Rozdzielność

    Jedną z własności działań na wyrażeniach algebraicznych jest rodzielność. Własność ta ułatwia znaczenie wykonywanie obliczeń. Mnożenie jest działaniem rodzielnym względem dodawania. Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 2 =
Ostatnio komentowane
git k
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk • 2021-05-14 20:27:26
Dziękuje
Zuza • 2021-05-14 15:53:42
JD
JD • 2021-05-14 14:44:06
k
k • 2021-05-14 10:37:06
Nie opisali różnic mitologi greckiej a rzymskiej.
Uczennica • 2021-05-14 06:23:31