Jedną z własności działań na wyrażeniach algebraicznych jest łączność.
Mówimy, że działanie \( \circ \) jest łączne, jeśli dla wszystkich wartości zmiennych \(a\), \(b\) i \(c\) zachodzi \((a \circ b) \circ c = a \circ (b \circ c)\). W potocznym rozumieniu działanie jest łączne wtedy, kiedy można „bezkarnie” pominąć nawiasy, tzn. wynik pozostaje taki sam niezależnie od tego czy wartość wyrażenia będzie policzona z nawiasami czy bez nich.
Działaniami łącznymi są na przykład dodawanie w zbiorze liczb rzeczywistych i mnożenie w zbiorze liczb rzeczywistych.
Przykład:
(10 + 20) + 30 = 30 + 30 = 60 = 10 + 50 = 10 + (20 + 30) - dodawanie jest łączne.
(2 x 3) x 4 = 6 x 4 = 24 = 2 x 12 = 2 x (3 x 4) - mnożenie również jest łączne.
Działaniami łącznymi nie są odejmowanie i dzielenie - pominięcie nawiasów (lub zmiana kolejności ich występowania) może zmienić wynik tych działań.
Przykład:
(5 - 3) - 1 = 2 - 1 = 1, natomiast 5 - (3 - 1) = 5 - 2 = 3 - odejmowanie nie jest łączne.
(100 : 20) : 5 = 5 : 5 = 1, natomiast 100 : (20 : 5) = 100 : 4 = 25 - dzielenie nie jest łączne.