Suma sześcianów

Kolejnym wzorem skróconego mnożenia jest wzór na sumę sześcianów.

$a^{3} + b^{3} = (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

Jego zastosowanie umożliwia przekształcanie pewnych wyrażeń do innych postaci, co jest pomocne zwłaszcza przy rozwiązywaniu równań wielomianowych.

Przykład:

$x^{3} + 27 = x^{3}+ 3^{3} = (x+3)(x^{2}-3x+9)$

$x^{3} + 125 = x^{3}+ 5^{3} = (x+5)(x^{2}-5x+25)$

Wyprowadzenie wzoru:

$(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}) = a^3 - a^{2}b + ab^{2} + a^{2}b - ab^{2} + b^{3} = a^{3} + b^{3}$

Korzystając ze wzoru na sumę sześcianów przekształcić:

a) $x^{3} + 8$ ,

b) $x^{3} + 1$ ,

c) $x^3 + 64$ .

a) $(x+2)(x^{2}-2x+4)$ ,

b) $(x+1)(x^{2}-x+1)$ ,

c) $(x + 4)(x^{2} - 4x + 16)$ .

Kwadrat sumy

Do podstawowych wzorów skróconego mnożenia należy wzór na kwadrat sumy. Więcej »
Kwadrat różnicy

Do podstawowych wzorów skróconego mnożenia należy wzór na kwadrat różnicy. Więcej »
Sześcian sumy

Kolejnym wzorem skróconego mnożenia jest wzór na sześcian sumy. Więcej »
Sześcian różnicy

Kolejny wzór skróconego mnożenia to wzór na sześcian różnicy. Więcej »
Różnica kwadratów

Jednym z ważniejszych wzorów skróconego mnożenia jest wzór na różnicę kwadratów. Ułatwia on wykonywanie pewnych obliczeń i przekształcanie wyrażeń. Więcej »

Komentarze (0)