Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Suma sześcianów

Ostatnio komentowane
123 • 2020-01-27 18:13:29 21364589465485465231658975612564626745564625648515461256421...
123 • 2020-01-27 18:14:56
Całkiem przydatne! ...
Anna Maria-Wesołowska • 2020-01-25 16:25:01
Rodzina (na szczęście) nie jest przystankiem lecz pierwszą naturalną grupą społeczn...
Władysław • 2020-01-25 07:50:20
W ostatnich latach na naszym rynku prasowym pojawiło się wiele kolorowych, pięknie wyda...
Władysław • 2020-01-25 07:46:55
Zhańbiony Mężczyzna Autor: Władysław Pitak Młodzi mężczyźni nie spieszą się d...
Władysław • 2020-01-25 07:42:34
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Kolejnym wzorem skróconego mnożenia jest wzór na sumę sześcianów.

a^{3} + b^{3} = (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})

Jego zastosowanie umożliwia przekształcanie pewnych wyrażeń do innych postaci, co jest pomocne zwłaszcza przy rozwiązywaniu równań wielomianowych.

 

Przykład:

x^{3} + 27 = x^{3}+ 3^{3} = (x+3)(x^{2}-3x+9)

x^{3} + 125 = x^{3}+ 5^{3} = (x+5)(x^{2}-5x+25) 

 

Wyprowadzenie wzoru:

(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}) = a^3 - a^{2}b + ab^{2} + a^{2}b - ab^{2} + b^{3} = a^{3} + b^{3}

 

Zadania:

Korzystając ze wzoru na sumę sześcianów przekształcić:

a) x^{3} + 8,

b) x^{3} + 1,

c) x^3 + 64.

 

Odpowiedzi:

a) (x+2)(x^{2}-2x+4)

b) (x+1)(x^{2}-x+1),

c) (x + 4)(x^{2} - 4x + 16).

Polecamy również:

Komentarze (0)
4 + 1 =