Dodawanie wielomianów polega na sumowaniu współczynników stojących przy odpowiednich potęgach.
Formalnie: sumą wielomianów oraz
, gdzie
nazywamy wielomian
.
Dane są wielomiany i
. Suma tych wielomianów będzie wyglądać następująco:
Dane są wielomiany:
,
,
.
Wykonać następujące dodawania:
a) P(x) + Q(x),
b) P(x) + R(x),
c) R(x) + Q(x),
d) P(x) + Q(x) + R(x).
a) ,
b) ,
c) ,
d) .
Kolejną operacją, którą można wykonywać na wielomianach, jest ich mnożenie. Więcej »
Dzielenie wielomianów jest operacją, która znajduje zastosowanie w rozkładaniu wielomianu na czynniki, co jest jednym z etapów rozwiązywania równań wielomianowych. Więcej »
Dwa wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy, gdy są tego samego stopnia i ich współczynniki przy tych samych potęgach są równe. Więcej »
Z dzieleniem wielomianów związane jest twierdzenie Bezouta opisujące zależność między pierwiastkami wielomianu, a czynnikami występującymi w jego rozkładzie. Więcej »
Zajmując się wielomianami często stajemy przed koniecznością rozłożenia wielomianu na czynniki... Więcej »