Dodawanie wielomianów

Dodawanie wielomianów polega na sumowaniu współczynników stojących przy odpowiednich potęgach.

Formalnie: sumą wielomianów P(x) = a_{n}x^{n}+...+a_{1}x+a_{0} oraz Q(x) = b_{m}x^{m}+...+b_{1}x+b_{0}, gdzie m>n nazywamy wielomian W(x) = b_{m}x^{m} + ... + (a_{n}+b_{n})x^{n}+...+(a_{1}+b_{1})x+a_{0}+b_{0}.

 

Przykład:

Dane są wielomiany P(x) = 4x^{3}+2x^{2}-2x+5 i Q(x) = 6x^{4}-2x^{3}+3x-8. Suma tych wielomianów będzie wyglądać następująco:

W(x) = P(x) + Q(x) = (4x^{3}+2x^{2}-2x+5) + (6x^{4}-2x^{3}+3x-8) =

4x^{3}+2x^{2}-2x+5 + 6x^{4}-2x^{3}+3x-8 = 
6x^{4} + 4x^{3}-2x^{3}+2x^{2}-2x +3x+5-8 =

6x^{4} + (4-2)x^{3}+2x^{2}+(3-2)x-3 = 
6x^{4} + 2x^{3}+2x^{2}+x-3

 

Zadania:

Dane są wielomiany:

P(x) = x^{3}-3x^{2}+4x+2 ,

Q(x) = 4x^{4}-3x^{3}+2x^{2}-x ,

R(x) = 4 + 6x -2x^{2}+8x^{3}+x^{5} .

Wykonać następujące dodawania:

a) P(x) + Q(x),

b) P(x) + R(x),

c) R(x) + Q(x),

d) P(x) + Q(x) + R(x).

 

Odpowiedzi:

a) P(x) + Q(x) = 4x^{4} -2x^{3}-x^{2}+3x+2
,

b) P(x) + R(x) = x^{5}+9x^{3}-5x^{2}+10x+6,

c) R(x) + Q(x) = x^{5} + 4x^4 + 5x^{3}+5x+4,

d) P(x)+Q(x)+R(x) = x^{5} + 4x^{4} + 6x^{3}-3x^{2}+9x+6

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 3 =
Ostatnio komentowane
1
• 2022-12-07 17:12:14
Śkad wziął się taki wynik?
• 2022-12-05 21:24:47
Ok
• 2022-12-05 13:53:43
ok
• 2022-12-02 16:29:38
dzięki
• 2022-11-28 16:21:19