Def.: Kombinacją -elementową zbioru
-elementowego nazywamy każdy
-elementowy podzbiór tego zbioru.
Przypomnijmy, że ilość elementów zbioru (moc zbioru) dotyczy jedynie różnych elementów tego zbioru, to znaczy zbiór traktujemy tak samo jak zbiór
.
Twierdzenie: Ilość kombinacji -elementowych zbioru
-elementowego równa jest
, tzn.
Przykład:
Dla zbioru przykładowymi trzyelementowymi kombinacjami są
,
lub
.
Ilość takich kombinacji jest równa .
Wypiszmy więc dla porządku ostatnią z nich: .
W praktyce liczenie kombinacji sprowadza się do operowania symbolem Newtona. Można także posłużyć się trójkątem Pascala i odczytać wynik z odpowiedniego wiersza.
Zadania:
Ile jest wszystkich kombinacji zbioru ?
Odpowiedzi:
.